Quan sát Hình 25, biết a song song b

Câu 2 trang 104 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 25, biết a // b.

a) So sánh $\hat{M_{1}}$ và $\hat{N_{3}}$ ; $\hat{M_{4}}$ và $\hat{N_{2}}$ (mỗi cặp $\hat{M_{1}}$ và $\hat{N_{3}}$ , $\hat{M_{4}}$ và $\hat{N_{2}}$ gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính $\hat{M_{2}} + \hat{N_{1}}$ và $\hat{M_{3}} + \hat{N_{4}}$ (mỗi cặp $\hat{M_{2}}$ và $\hat{N_{1}}$ , $\hat{M_{3}}$ và $\hat{N_{4}}$ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Lời giải:

a) Do a // b nên $\hat{M_{1}}$ = $\hat{N_{1}}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\hat{N_{1}} = \hat{N_{3}}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra: $\hat{M_{1}}$ = $\hat{N_{3}}$ .

Do a // b nên $\hat{M_{4}}$ = $\hat{N_{4}}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\hat{N_{4}}$ = $\hat{N_{2}}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra: $\hat{M_{4}}$ = $\hat{N_{2}}$

b) Ta có: $\hat{M_{2}} + \hat{M_{1}}$ = 180° (hai góc kề bù)

Lại có a // b nên $\hat{M_{1}} = \hat{N_{1}}$ (hai góc đồng vị). Suy ra: $\hat{M_{2}} + \hat{N_{1}}$ = 180°.

Tương tự, ta có: $\hat{M_{3}} + \hat{M_{4}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Lại có a // b nên $\hat{M_{4}} = \hat{N_{4}}$ (hai góc đồng vị). Suy ra: $\hat{M_{3}} + \hat{N_{4}}$ = 180°.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác