Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC

Câu 1 trang 106 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Ba đường trung tyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP)

Lời giải:

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA = $\frac{2}{3}$ AM, GB = $\frac{2}{3}$BN, GC = $\frac{2}{3}$ CP.

Suy ra GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$AM + $\frac{2}{3}$BN + $\frac{2}{3}$PC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP).

Vậy GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 105 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong tam giác ABC (Hình 74), đoạn thẳng AM nối……………với…………..của cạnh BC ...

• Câu 2 trang 105 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba đường trung tuyến cùng đi qua ………….. Điểm đó được gọi là …………của tam giác ...

• Câu 1 trang 106 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 76 đoạn thẳng HK là đường trung tuyến của tam giác nào? ...

• Câu 2 trang 106 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR ...

• Câu 2 trang 107 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ...

• Câu 3 trang 107 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D ...

• Câu 4 trang 108 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A ...

• Câu 5 trang 108 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hình 81 là mặt cắt đứng một ngôi nhà ba tầng có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC ...

---