Biên độ dao động là gì? Công thức tính biên độ (chi tiết nhất)

Bài viết Biên độ dao động là gì? Công thức tính biên độ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biên độ dao động là gì? Công thức tính biên độ.

1. Biên độ dao động là gì?

1.1. Biên độ là gì?

Biên độ là giới hạn dao động mà theo đó giới hạn giao động quy định trong một khoảng thời gian được xác định trong khoảng giới hạn đã nói trên.

1.2. Dao động là gì?

Dao động là sự lặp đi lặp lại nhiều lần một trạng thái của một vật nào đó. Trong cơ học, dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng.

Một dao động được nghiên cứu nhiều trong cơ học là dao động tuần hoàn, tức là dao động lặp đi lặp lại như cũ quanh vị trí cân bằng sau khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất mà vật lặp lại vị trí cũ được gọi là chu kì của dao động. Mọi dao động tuần hoàn đều có thể được biểu diễn thành chuỗi Fourier của các dao động điều hòa có tần số cơ bản khác nhau.
1.3. Biên độ dao động là gì?

Dao động có thể xem là sự di chuyển qua lại quanh một vị trí gọi là vị trí cân bằng. Độ dịch chuyển xa nhất so với vị trí cân bằng được gọi là biên độ dao dộng.

2. Các loại dao động

	Dao động tắt dần	Dao động duy trì	Dao động cưỡng bức Cộng hưởng
Khái niệm	Là dao động có biên độ dao động giảm dần theo thời gian.	Là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà làm thay đổi chu kì dao động riêng.	Là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
Lực tác dụng	Do tác dụng của lực cản ( do lực ma sát )		Do sự tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
Biên độ A	Giảm dần theo thời gian	Phụ thuộc điều kiện ban đầu	-Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số -Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
Chu kì T ( hoặc tần số f )	Không có chu kì hoặc tần số đó không tuần hoàn	Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài	Bằng với chu kì ( hoặc tần số ) của ngoại lực tác dụng lên hệ
Hiện tượng đặc biệt trong dao động	Sẽ không dao động khi ma sát quá lớn		Sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng ( biên độ A đạt giá trị cực đại ) khi tần số ( cb ) = fo
Ứng dụng	Chế tạo lò xo giảm xóc trong oto, xe máy	Chế tạo đồng hồ quả lắc. Đo gia tốc trọng trường của trái đất.	- Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần sô khác xa tần số của máy gắn vào nó. - Chế tạo các loại nhạc cụ.

3. Độ to của âm phụ thuộc vào dao động như thế nào

● Biên độ dao động càng lớn, âm phát ra to

● Biên độ dao động thấp, âm phát ra nhỏ

● Người ta có thể dùng máy để đo độ to của âm

Âm thanh mà tai ta chúng ta có thể nghe được chỉ nằm trong khoảng nhất đinhk chứ khôn phải bất kỳ mức âm thanh nào con người cũng có thể nghe đươc. Mức phù hợp đó là 70 dB. Kho độ to của âm càng lớn ( không được quá 70 dB ) thì ta có thể nghe âm càng ro

Nếu độ to của âm quá 70 dB và diễn ra trong thời gian dài thì ta nghe không còn rõ và dex chịu nữa. Độ to của âm ở mức 70 dB được gọi là giới hạn về ô nhiễm tiếng ồn.

Khi độ to của âm bằng hoặc lớn hơn 130 dB, mức âm thanh náy sẽ làm tai chúng ta có cảm giác nhức nhối, khó chịu và có thể dẫn đến tình trạng điếc tai. Độ to của âm ở mức 130 dB này được gọi là ngưỡng đau có thể làm điếc tai.

Để nhận biết được độ to nhỏ của những âm thanh khác nhau, những nhà nghiên cứu đã đưa ra một bảng âm thanh thông dụng được phát ta từ những vật, hoạt động thương ngày của con người . Nhờ vậy giúp ta phân biệt được âm thanh phát ra từ đó có mức độ là bao nhiêu.

* Bảng độ to của một số âm 

Nguồn âm	Độ to
Thả một chiếc lá rơi, âm thanh khi lá chạm đất	10 dB
Tiếng nói thì thầm	20 dB
Tiếng nói chuyện bình thường	40 dB
Tiếng nhạc to	60 dB
Tiếng ồn rất to ở ngoài phố	80 dB
Tiếng ồn của máy móc nặng trong công xưởng	100 dB
Tiếng sét	120 dB
Ngưỡng đau (làm đau nhức tai) (Tiếng động cơ phản lực ở cách 4m)	130 dB

Loa là một thiết bị dùng để làm tăng độ to của âm thanh.

Cấu tạo chính của loa là một màng dao động, tín hiệu được đưa vào hai dây điện của loa. Biên độ dao động của màng loa càng lớn, âm phát ra càng to.

4. Một số câu hỏi thú vị

4.1. Tại sao thùng rỗng lại kêu to?

● Khi gõ vào thúng, không khí trong thùng bắt đầu dao động (va chạm qua lại tronh thùng), tùy vào độ gõ mà thúng kêu lớn hay nhỏ mà không khí trong thùng có tần số dao động lớn hơn.

● Thúng rỗng ( thùng không có vật ở bên trong ) thì không khí trong thùng được dao động nhanh hơn vì không có vật cản vậy nên biên độ dao động to hơn.

4.2. Khi rót nước vào trong cốc và đổ nước vào ngày càng to đồng thời dùng thìa để gõ khi đó âm thanh phát ra sẽ như thế nào?

● Cốc và nước trong cốc sẽ dao động và phát ra âm thanh. Cốc có nhiều nước nhất phát ra âm trầm nhất.

● Cốc có ít nước nhất phát ra âm bổng nhất. VÌ khi ta làm thế cột không khí dao động và phát ra âm thanh .

● Cốc có cột khống khí dài nhất phát ra âm thanh trầm nhất.

5. Phương pháp giải bài tập về độ to của âm

5.1. Dạng 1: Xác định biên độ dao động

Để xác định biên độ dao động cần dựa vào định nghiac của biên độ dao động

Chú ý: Biên độ dao động không phải là khoảng cách lớn nhất của vật so với vị trí đứng yên cân bằng mà là độ lệch lớn nhất của vật so với vị trí đứng yên cân bằng ban đầu.

Ở dạng này, các bài tập thường sẽ liên quan đến con lắc nên cần quan sát vị trí và tìm ra được biên độ dao động của vật. Biên độ dao động lớn nhất chính là khoảng cách từ con lắc đến vị trí cân bằng xa nhất.

5.2. Dạng 2: Giải thích một số hiện tượng trong đời sống thực tế

Ở dạng này, cần phải dựa vào đặc điêm

- Âm phát ra càng to khi biên độ dao động của vật càng lớn

- Âm phát ra càng nhỏ khi biên độ dao động của vật càng nhỏ.

5.3. Dạng 3: Xác định âm thanh

Dựa vào giới hạn về ô nhiễm tiếng ồn 70 dB và ngưỡng đau tai 130 dB từ đó xác định đâu là âm thanh có thể nghe được bình thường, đâu là âm thanh không thể nghe được.

6. Bài tập minh họa

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại ví trí cân bằng theo chiều dương.

Lời giải:

Cách 1: Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos($\omega$t + φ) cm

Trong đó:

- A = 5 cm

- f = $\frac{N}{t}$ = $\frac{20}{10}$ = 2 Hz → $\omega$ = 2πf = 4π (rad/s).

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=5\cos \phi =0\\ \nu >0\end{array}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cos \phi =0\\ \sin \phi <0\end{array}\right.\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{2}$

→ Phương trình dao động của vật là: x = 5cos (4πt - $\frac{\pi }{2}$)cm

Cách 2: Tìm φ:

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương (v > 0) → Φ < 0 → Chọn B

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

Lời giải:

a) Ta có $∆t$ = N.T → T = $\frac{∆t}{N}=\frac{90}{180}$= 0,5 s 

Từ đó ta có tần số dao động là f = $\frac{1}{T}$ = 2 (Hz).

b) Tần số góc dao động của vật là $\omega$ = $\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,5}$= 4π(rad/s)

Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức

$\left\{\begin{array}{l}{v}_{max}=\omega A=40\pi cm/s\\ a_{max}={\omega }^{2}A=16{\pi }^2=160cm/s^2=1,6m/s^2\end{array}\right.$

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(10πt + $\frac{\pi }{2}$) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.

Lời giải:

Ta có: x = 20cos(10πt + $\frac{\pi }{2}$) = 5

$\Rightarrow$cos(10πt + $\frac{\pi }{2}$) = 0,25 = cos($\pm$0,42π)

Vì v < 0 nên ta chọn nghiệm:

với 10πt + $\frac{\pi }{2}$ = 0,42π + 2kπ → t = - 0,008 + 0,2k; với k $\in$ Z.

Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là t = 0,192 s.

Câu 4:  Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10πt - $\frac{\pi }{3}$) cm. Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20π$\sqrt{3}$ cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0.

Lời giải:

Ta có: v = x^' = -40sin(10πt - $\frac{\pi }{3}$)

= 40cos(10πt + $\frac{\pi }{6}$) = 20π$\sqrt{3}$ cm/s.

Suy ra: cos(10πt +$\frac{\pi }{6}$) = $\frac{\sqrt{3}}{2}=\cos (\pm \frac{\pi }{6})$

Vì v đang tăng nên: 10πt +$\frac{\pi }{6}$ = - $\frac{\pi }{6}$ + 2kπ → t = $\frac{-1}{30}$ + 0,2k.

Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = $\frac{1}{6}$s, ứng với k = 1.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm, Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.

Lời giải:

Cách 1: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos($\omega$t + φ) cm

Trong đó:

- A = $\frac{L}{2}$ = 3cm.

- T = 2 s

- $\omega$ = $\frac{2\pi }{T}$ = π (rad/s)

Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

→$\left\{\begin{array}{l}A\cos \phi =A\\ v=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cos \phi =1\\ \sin \phi =0\end{array}\right.$→ φ = 0 rad

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 3cos(πt) cm

Cách 2: Tìm Φ:

- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

→$\left\{\begin{array}{l}A\cos \phi =A\\ v=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\cos \phi =1\\ \sin \phi =0\end{array}\right.$→ φ = 0 rad

⇒ Loại A, C còn lại B, D khác nhau biên độ A

- Tìm A = $\frac{L}{2}$ = 3cm.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Hợp lực là gì? Công thức tính hợp lực

• Kính lúp là gì? Công thức tính kính lúp

• Định luật bàn tay trái là gì? Công thức tính bàn tay trái

• Độ bội giác của kính lúp là gì? Công thức tính độ bội giác

• Độ hụt khối là gì? Công thức tính độ hụt khối

---