150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải (nâng cao - phần 1)

---

---

Với 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (nâng cao - phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải (nâng cao - phần 1).

Câu 1: Cho các nhận định về quá trình dao động điều hòa của con lắc đơn.

1. Khi quả nặng ở vị trí biên, lực căng dây treo có độ lớn nhỏ hơn trọng lượng của vật.

2. Độ lớn của lực căng dây treo con lắc luôn lớn hơn trọng lượng vật.

3. Chu kỳ dao động của con lắc không phụ thuộc vào biên độ dao động của nó.

4. Khi góc hợp bởi phương dây treo con lắc và phương thẳng đứng giảm, tốc độ của quả nặng sẽ giảm.

Các nhận định sai là

A. 1, 4.    B. 2, 4.    C. 1, 2.    D. 2, 3.

Lời giải:

Chọn B

Lực căng T→ của dây treo có độ lớn: T = mg(3cosα - 2cosα₀)

⇒ T_min = m.g.cosα₀ < P (tại vị trí biên) và T_max = mg(3 - 2cosα₀) > P (Tại vị trí cân bằng) ⇒ T_min < P < T_max → phát biểu 2 là sai.

Vận tốc con lắc tại vị trí có li độ góc α bất kỳ:

tại VTCB và v_min = 0 tại vị trí biên → α tăng thì v giảm → phát biểu 4 là sai.

Câu 2: Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kì là

A. 0cm/s.    B. 32 cm/s.    C. 16 cm/s    D. 8 cm/s.

Lời giải:

Chọn C

+ Ta có: đồng nhất với , ta được:

    A₂ = 16 ⇒ A = 4cm

    A²ω² = 640 ⇒ ω = 2√10 ≈ 2π rad/s ⇒

+ Trong nửa chu kì vật đi được quãng đường 2A nên:

Câu 3: Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m vật nhỏ có khối lượng m = 300g đặt trên sàn nằm ngang. Đặt lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Δm =100g, hệ số ma sát trượt giữa hai vật µ = 0,1. Cho hệ dao động điều hòa với biên độ 3cm, lấy g = 10 m/s². Khi hệ cách vị trí cân bằng 2cm, thì độ lớn lực ma sát tác dụng lên Δm bằng

A. 0,03 N    B. 0,05 N    C. 0,15 N    D. 0,4 N

Lời giải:

Chọn B

+ Lực quán tính cực đại: F_qtmax = Δma_max = Δmω²A = = 0,075N.

+ Lực ma sát trượt: F_mst = μΔmg = 0,1N.

+ Điều kiện không trượt: F_qtmax ≤ F_mst. Mà 0,075 < 0,1 ⇒ thỏa mãn điều kiện không trượt.

+ Từ định luật II Newton cho vật Δm:

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là:

A. 12 cm.    B. 18cm    C. 9 cm.    D. 24 cm

Lời giải:

Chọn B

Hướng dẫn giải

+ Thời gian lò xo nén là T/3. Thời gian khi lò xo bắt đầu bị nén đến lúc nén tối đa là T/6. Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Suy ra A = 12cm. Do đó độ giãn lớn nhất của lò xo 6cm + 12cm = 18cm.

Câu 5: Cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số f = 2Hz. Tốc độ trung bình mà vật có thể đi được trong thời gian 1/6 s là:

A. 30 cm/s    B. 30√3 cm/s

C. 60√3 cm/s    D. 60 m/s

Lời giải:

Chọn C

+ Chu kì dao động của con lắc: T = 1/f = 0,5 (s).

+ Thời gian

+ Trong thời gian 1/3 chu kì:

* Quãng đường vật đi được lớn nhất là A√3: Vật đi từ vị trí có li độ x₁ = đến vị trí có li độ x₂ = - . Do đó v_TBmax = 60√3 cm/s.

* Quãng đường vật đi được nhỏ nhất là A: Vật đi từ x = A/2 ra biên A rồi quay trở lại A/2. Do đó v_TBmin = 60cm/s.

Vậy tốc độ trung bình mà vật có thể đi được trong thời gian 1/ 6 s nằm trong khoảng từ 60cm/s tới 60√3 cm/s.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4√2cos(5πt - 3π/4) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 1/10 (s) đến t₂ = 6(s) là:

A. 84,4cm    B. 333,8cm

C. 331,4 cm    D. 337,5cm

Lời giải:

Chọn C

+ Chu kỳ:

+ Thời gian đi: t₂ -t₁ = 6 - 1/10 = 5,9 (s)

φ₁ = 5πt₁ - 3π/4 = -π/4

+ Ta có:

hay t₂ - t₁ = 14,75T = 14T + 0,75T

+ Quãng đường đi được: S = 14.4A + ∆S

Sau 14T kể từ thời điểm t₁ vật trở lại vị trí cũ, và đi thêm 1 đoạn ∆S ứng với vật chuyển động tròn quay thêm góc ∆φ = 0,75.360º = 270º

Quan sát hình vẽ ta tính được quãng đường đi trong 14T + 0,75T là:

S = 14.4A + 2A + 2.(A – A/√2) = 331,4 cm

Câu 7: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 8,12s.    B. 2,36s.    C. 7,20s.    D. 0,45s.

Lời giải:

Chọn D

Hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho 2 vật, giả sử ban đầu 2 vật chuyển động theo chiều dương.

+ Viết phương trình dao động α₁, α₂:

+ Hai dây song song nhau khi α₁ = α₂.

Giải phương trình thì có: t_min = 0,423s.

Câu 8: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x₁ = 3cosωt (cm) và (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

A. 9 cm.    B. 6 cm.    C. 5,2 cm.    D. 8,5 cm.

Lời giải:

Chọn B

+ Khoảng cách giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động xác định theo công thức:

+ Đặt: X = x₁ – x₂ = 3cosωt - 6cos(ωt + π/3) = 3 sinωt

+ L có giá trị lớn nhất khi│X│ = X_max = 3√3

⇒ Do vậy L_max = 6 cm.

Câu 9: Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D₁ và D₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D₁ và D₂ theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D₂ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,1 cm.    B. 5,4 cm.    C. 4,8 cm.    D. 5,7 cm.

Lời giải:

Chọn A

+ Từ đồ thị ta thấy: chu kỳ dao động T = 0.8 s và D₁ và D₂ lệch pha nhau góc π/2.

+ Suy ra tần số góc của dao động ω = 2π/T = 2,5π rad/s và biên độ dao động tổng hợp A₂ = A₁² + A₂²

+ Với A₁ = 3cm = 0,03m và A₂ = 2W/mω² (trong đó m = 200g = 0,2kg; W = 22,2mJ = 0,0222J) ⇒ A = 0,0595 m = 6cm

Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Tại vị trí cân bằng lò dãn Δl. Kéo quả nặng xuống theo phương thẳng đến vị trí cách vị trí cân bằng 2Δl rồi thả nhẹ để cho vật dao động điều hoà. Thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên bằng

Lời giải:

Chọn A

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống dưới.

+ A = 2Δl

+ Vị trí thả vật là x₁ = +A và vị trí lò xo không biến dạng là x₂ = - Δl = -A/2.

+ Sử dụng thang thời gian: t = t_{A → O} + t_{O → -A/2} =

Câu 11: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x₁ = A₁cosωt (cm) và x₂ = A₂sinωt (cm). Biết 64x₁² + 36x₂² (cm²). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x₁ = 3cm với vận tốc v₁ = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A. 24√3 cm/s.    B. 24 cm/s.

C. 8 cm/s.    D. 8√3 cm/s.

Lời giải:

Chọn B

+ Thay x₁ = 3cm vào 64x₁² + 36x₂² = 482 (cm²) ⇒ x₂ = ± 4cm.

+ Đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình 64x₁² + 36x₂² = 482 (cm²), ta được:

64. 2x₁v₁ + 36.2x₂v₂ = 0 (v chính là đạo hàm bậc nhất của x theo thời gian).

Hay 128.x₁v₁ + 72.x₂v₂ = 0.

Thay giá trị của x₁, x₂ và v₁ vào ta được |v₂| = 24 cm/s.

Câu 12: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g = 10m/s².và π² = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn

A. 0,8N.    B. 1,6N.    C. 6,4N    D. 3,2N

Lời giải:

Chọn A

+ Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn bằng lực phục hồi tại vị trí thả vật (vị trí biên).

⇒ F_k = F_phmax = ma_max = mω²A = 0,1.(4π)². 0,05 = 0,8N.

Câu 13: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ = 6Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ = 7Hz thì biên độ dao động ổn định là A₂. Lấy π² = 10. So sánh A₁ và A₂ :

A. A₁ = A₂    B. A₁ > A₂

C. A₂ > A₁    D. Chưa đủ điều kiện để kết luận

Lời giải:

Chọn B

+ Tần số dao động riêng của con lắc:

+ Hiệu |f - f₀| càng nhỏ và f₀ không thuộc khoảng [f₁; f₂] thì biên độ dao động càng lớn (f là tần số của ngoại lực cưỡng bức).

⇒ |f₁ - f₀| < |f₂ - f₀| nên A₁ > A₂.

Câu 14: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt + φ) cm. Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì A₁ có giá trị

A. 9√3 cm    B. 7cm    C. 15√3 cm    D. 18√3 cm

Lời giải:

Chọn A

+ Coi phương trình (1) ẩn là A₁ và A₂ là tham số, ta có:

Δ = (A₂√3)² – 4.1.(A₂² - 81) = 324 - A₂².

+ Để phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇒ 0 ≤ A₂ ≤ 18cm.

+ A_{2 max} = 18cm thay vào (1) ⇒ A₁ = 9√3 cm.

Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng: lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm lò xo và vật M sẽ là

Lời giải:

Chọn B

+ Sau khi cắt sợi dây, con lắc mới gồm lò xo và vật M có vị trí cân bằng mới O₁ cách vị trí cân bằng của con lắc cũ O gồm lò xo và vật M+m một đoạn bằng độ giãn của lò xo do vật m gây ra.

+ Việc cắt sợi dây làm cho vật M dao động tương tự như cách kích thích dao động cho vật M bằng cách từ vị trí cân bằng O₁ kéo vật M theo phương thẳng đứng xuống dưới tới vị trí O rồi thả nhẹ nên O₁O bằng biên độ dao động của con lắc mới.

Câu 16: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4√3 m/s². Lấy π² ≈ 10. Phương trình dao động của vật là

A. x = 5cos(4πt -π/3)(cm).

B. x = 2,5cos(4πt +2π/3)(cm).

C. x = 5cos(4πt +5π/6)(cm).

D. x = 10cos(4πt +π/3)(cm).

Lời giải:

Chọn C

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ).

+ Tìm các đại lượng:

* A: Có giá trị bằng một nửa quỹ đạo dài ⇒ A = 5 cm = 0,05m.

* ω: ω = 2πf = 4π rad/s.

* Tìm φ:

t = 0: v = -ωAsinφ < 0 ⇒ sinφ > 0 (1).

t = 2 (s): a = -ω²Acos(4πt + φ) = -ω²Acos(8π + φ) = -8cosφ = 4√3 m/s.

+ Thay vào các phương trình trên ⇒ x = 5cos(4πt +5π/6)(cm).

Câu 17: Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

Lời giải:

Chọn A

+ Từ biểu thức tổng quát: x = Acos(ωt + φ).

* Tìm A:

* Tìm φ:

Câu 18: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = π/10 s. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có li độ x = -1 cm và được truyền vận tốc 20√3 cm/s theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:

A. x = 2 sin (20t + π/6) cm.

B. x = 2 cos (20t - π/6) cm.

C. x = 2 sin (20t - π/6) cm.

D. x = 2 sin (20t - π/3) cm.

Lời giải:

Chọn C

+ ω = 2π : T = 20 rad/s.

v = -40 sinφ > 0 ⇒ sinφ < 0 ⇒ φ = - rad

Vậy: x = 2 cos(20t - 2π/3) = 2 sin(20t - π/6) cm.

Câu 19: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng

A. x=5cos(2πt-π/2)(cm).

B. x = 5cos(2πt + π/2)(cm).

C. x = 10cos(2πt-π/2)(cm).

D. x = 5cos(2πt + π) (cm).

Lời giải:

Chọn A

+ Thay (x₁ = 3cm; v₁ = 8π cm/s) và (x₂ = 4cm; v₂ = 6π cm/s) vào ta được hệ phương trình hai ẩn . Giải hệ phương trình ta được A = 5cm và ω = 2π rad/s.

+ Tìm giá trị các đại lượng thay vào:

+ t = 0: vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương ⇒ φ = - π/2 rad.

+ Thay số: x = 5cos(2πt - π/2)(cm).

Câu 20: Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là

A. x = 4cos(4πt + π/3) (cm)

B. x = 4cos(2πt + π/3) (cm)

C. x = 8cos(2πt + π/3) (cm)

D. x = 4cos(2πt - π/3) (cm)

Lời giải:

Chọn B

+ Đồng nhất

⇒ (Aω²) = 640; A² = 16

Từ đó: A = 4 (cm) ; ω = 2√10 = 2π rad/s.

+ Tìm φ:

+ Thay vào biểu thức: x = 4cos(2πt + π/3)

Câu 21: Một con lắc dao động điều hòa theo phương trình . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s là

Lời giải:

Chọn A

+ Thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s = v_max ⇒ vật ở vị trí cân bằng x = 0.

+ Thời gian vật từ chuyển động theo chiều âm về đến x = 0 tiếp tục chuyển động tới x = -A rồi quay về x = 0 để v = +20cm/s là mà

⇒ Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s là 5/8 (s).

Câu 22: Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là

A. 408,1s.    B. 410,8s.    C. 401,76s.    D. 4018s.

Lời giải:

Chọn C

+ Chu kỳ dao động T = 0,2 (s)

+ t = 0: x = 10 cos0 = 10cm = +A.

+ Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu x = +A tới x = 5cm = A/2 chuyển động theo chiều dương lần thứ nhất là: t₁ = t_A → -A + t_-A → O + t_O → A/2 =

+ Còn 2008 lần sau đó, cứ một chu kì vật lại qua x = A/2 theo chiều dương một lần nên cần thời gian 2008T.

+ Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương :

t = t₁ + 2008T = 401,76 s.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x_N = 5cm lần thứ 2008 là

A. 20,08s.    B. 200,8s.

C. 2007,7s.    D. 100,38s.

Lời giải:

Chọn B

+ Chu kỳ dao động T = 0,2 (s)

+ t = 0: x = 10 cos0 = 10cm = +A.

+ Trong một chu kì vật đi qua vị trí x = A/2 hai lần nên 2006 lần cần thời gian 1003T.

+ Thời gian 2 lần còn lại vật đi từ vị trí ban đầu x = +A tới x = 5cm = A/2 là:

t₁ = t_{A → -A} + t_{-A → O} + t_{O → A/2} =

+ Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x_N = 5cm lần thứ 2008 là

t = t₁ + 1003T ≈ 200,8 (s).

Câu 24: Một vật dao động điều hoà với cm. Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π cm/s là

A. 1005,5s.    B. 1005s.    C. 1004s.    D. 2010s.

Lời giải:

Chọn A

Sử dụng đường tròn lượng giác:

+ v = - 8π cm/s thay vào

+ Do v < 0 ⇒ có hai vị trí

+ Sau hai lần đó, mỗi vòng vật có 2 lần đáp ứng điều kiện của bài

⇒ Thời gian

Mà T = 1(s) ⇒ t = 1005,5 (s).

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu dao động là:

A. 75,37m/s.    B. 77,37m/s.

C. 71,37m/s.    D. 79,33m/s.

Lời giải:

Chọn D

+ Chu kỳ dao động:

+ Thời gian:

+ Do t = 0 ⇒ x = A/2, v < 0, trong thời gian T = T/6 = T/12 + T/12, vật đi từ A/2 đến –A/2 và trong thời gian 2T vật đi được quãng đường 8A.

Vậy tổng quãng đường vật đi trong thời gian trên là 8A + A = 9A = 54cm.

Câu 26: Vật dao động điều hòa với chu kì T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung bình là

Lời giải:

Chọn B

+ Thời gian vật chuyển động

+ Quãng đường vật di chuyển :

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm

A. 3 lần    B. 4 lần    C. 6 lần    D. 5 lần

Lời giải:

Chọn D

+ Chu kỳ dao động:

+ Chuyển về hàm số cos :

+ Vẽ vòng tròn lượng giác, t = 0 ⇒ x = 1,5 cm; v > 0 ⇒ x đang tăng.

+ Với t = 1 (s): bán kính quay 2,5 vòng, đi qua các điểm có tọa độ x = +1 với số lần là 5.

Câu 28: Một vật dao động với phương trình , xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1/6 (s)

A. 1,6 cm.    B. 2cm.    C. 2,1cm.    D. 1,1cm.

Lời giải:

Chọn A

+ Trong cùng thời gian: Quãng đường nhỏ nhất vật đi được khi chuyển từ 4-1

Quãng đường lớn nhất vật đi được khi chuyển từ 1-2

+ Trong thời gian 1/6 s, góc mà vật quét được là:

+ Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1/6 (s):

Câu 29: Một vật dao động với phương trình , xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/4 (s) ?

A. 9,2cm    B. 7,5cm.    C. 8,4cm    D. 6,7cm.

Lời giải:

Chọn C

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/4 (s), thời gian này góc mà vật quét được là

Câu 30: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s². Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là

A. 1,5J.    B. 0,08J.    C. 0,02J.    D. 0,1J.

Lời giải:

Chọn B

+ Lực đàn hồi:

+ Biên độ:

+ Năng lượng của hệ bằng thế năng cực đại:

Câu 31: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s² và π² = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

Lời giải:

Chọn B

+ Lực đàn hồi tác dụng vào con lắc:

F_max = k(A + Δl₀)

F_min = k(Δl₀ - A) khi A < l₀;

F_min = 0 khi A ≥ Δl₀

+ Xác định Δl₀: Từ

Như vậy A > Δl₀ ⇒ F_min = 0 ứng với vật cách vị trí cân bằng 4cm ở chiều âm.

+ Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

Câu 32: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x₁ = 4cm thì vận tốc v = -40π√3 cm/s; khi vật có li độ x₂ = 4√2 thì vận tốc v = 40π√2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ

A. 0,1 s.    B. 0,8 s.    C. 0,4 s.    D. 0,2 s.

Lời giải:

Chọn A

+ Động năng và thế năng biến thiên với ω' = 2ω ⇒ T' = T/2

+ Thay (x₁ = 4cm; v₁ = 40π√3 cm/s) và (x₂ = 4√2 cm; v₂ = 40π√2 cm/s) vào ta được hệ phương trình hai ẩn A² và . Giải hệ phương trình ta được ω = 10π rad/s ⇒ T = 0,2s ⇒ T' = 0,1 (s).

Câu 33: Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+π/2) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?

Lời giải:

Chọn B

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

+ Động năng bằng nửa cơ năng ⇒

+ Trên vòng tròn lượng giác thấy cứ sau t = T/4 thì động năng lại bằng nửa cơ năng

⇒ T/4 = π/40 ⇒ T = π/10 (s).

+ Tại t = 0: ⇒ thời điểm đầu tiên vận tốc bằng 0 là

Và cứ sau đó T/2 thì vận tốc lại bằng 0 ⇒ Tại những thời điểm vật có vận tốc bằng không là

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là:

A. 21,96 cm/s.    B. 14,64 cm/s.

C. 7,32 cm/s.    D. 26,12 cm/s.

Lời giải:

Chọn A

+ Thời gian ngắn nhất là khi vật đi thẳng từ hoặc

+ Sử dụng thang thời gian:

+ Tốc độ trung bình: v_tb = S : t_min = 30.(√3 - 1) ≈ 21,96 cm/s.

Câu 35: Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10^-5K^-1. Khi ở mặt đất có nhiệt độ 30ºC, đưa con lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5ºC. Trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A. chậm 12,96s.    B. nhanh 3.10^-4s.

C. chậm 3.10^-4s.    D. nhanh 12,96s.

Lời giải:

Chọn D

ΔT < 0 đồng hồ chạy nhanh

+ Mỗi chu kỳ đồng hồ chỉ sai thời gian ΔT ⇒ Một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh:

Câu 36: Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn có hệ số nở dài 2.10^-4K^-1. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất nhiệt độ 20ºC. Ở độ cao 1,6km đồng hồ vẫn chạy đúng.Cho bán kính Trái Đất là 6400km. Nhiệt độ trên cao là bao nhiêu?

A. 17,5ºC    B. 2,5ºC    C. 5ºC    D. 22,5ºC

Lời giải:

Chọn A

+ Đồng hồ chạy đúng khi tổng các sai lệch về chu kỳ bằng 0:

Câu 37: Một con lắc đơn chu kỳ dao động 1,5s được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2m/s² thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 1,5s.    B. 1,68s.    C. 1,37s.    D. 1,42s.

Lời giải:

Chọn C

+ Trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a→, vật nặng có giá tốc trọng trường biểu kiến

+ Do lực lạ (lực quán tính)

a→ hướng lên ⇒ g' = g + a

Câu 38: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 2,84 s.    B. 2,61 s.    C. 2,78 s.    D. 2,96 s.

Lời giải:

Chọn C

+ Trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a→, vật nặng có giá tốc trọng trường biểu kiến

Do lực lạ (lực quán tính) F→ = -ma→ → g→' = g→ - a→

a hướng lên → g' = g + a

a hướng xuống → g' = g - a

+ Trong trường hợp cụ thể →

+ Thay số được T = 2,78s.

Câu 39: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s². Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi ∆t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 8,12 s.    B. 2,36 s.    C. 7,20 s.    D. 0,45 s.

Lời giải:

Chọn D

+ Phương trình dao động của hai con lắc:

+ Thời điểm hai dây treo song song ⇒ α₁ = α₂

+ Chọn t = 0,45(s) là giá trị gần nghiệm t₂.

Câu 40: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Thời gian dao động của vật là

A. 0,314s.    B. 3,14s.    C. 6,28s.    D. 2,00s.

Lời giải:

Chọn B

Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A₁ sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên có độ lớn A₂. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A₁ + A₂) là (A₁ - A₂)

Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A₃ thì A₂ - A₃ =

Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là:

Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là:

+ Thời gian mà từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là Δt = N.T hay

+ Trong đó:

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (cơ bản - p1)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (cơ bản - p2)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (cơ bản - p3)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (cơ bản - p4)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (nâng cao - p1)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (nâng cao - p2)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (nâng cao - p3)

• 150 câu trắc nghiệm dao động cơ (nâng cao - p4)

---

---

---