15 Bài tập Hình hộp chữ nhật lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Hình hộp chữ nhật có đáp án gồm các dạng bài tập về Hình hộp chữ nhật lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Hình hộp chữ nhật.

1. Phương pháp giải

Dạng 1. Chứng minh các tính chất của hình hộp chữ nhật

Để giải dạng toán này, ta áp dụng những kiến thức sau:

– Hình hộp chữ nhật bao gồm 6 mặt đều là hình chữ nhật;

– Áp dụng kiến thức về hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng;

– Áp dụng kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Dạng 2. Tính toán các yếu tố của hình hộp chữ nhật

Để giải dạng toán này, ta áp dụng những kiến thức sau:

– Hình hộp chữ nhật bao gồm 6 mặt đều là hình chữ nhật;

– Hai mặt đối nhau của hình hộp chữ nhật thì song song với nhau;

– Hai mặt kề nhau của hình hộp chữ nhật thì vuông góc với nhau;

– Sử dụng định lý Pythagore cho các bài toán yêu cầu tìm độ dài của một cạnh.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

a) Nếu O là trung điểm của CB' thì O có là điểm thuộc đoạn BC¢ không?

b) Những cạnh nào song song với cạnh CC', A'D'?

c) Chứng minh rằng A'C' // (ABCD).

Lời giải:

a) Ta có: Mặt bên BCC^'B^' là hình chữ nhật nên hai đường chéo BC^' và B^'C cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Khi đó trung điểm O của CB^' cũng là trung điểm của BC^' suy ra O thuộc BC^'.

b)

– Xét các mặt bên của hình hộp chữ nhật:

+ BCC^'B^' là hình chữ nhật nên CC^' // BB^';

+ DCC^'D^' là hình chữ nhật nên CC^' // DD^';

+ ADD^'A^' là hình chữ nhật nên AA^' // DD^' // CC^';

Suy ra, các cạnh của hình hộp chữ nhật song song với CC^' là AA^', BB^', DD^'.

– Tương tự, ta tìm được các đoạn thẳng song song với A^'D^' là AD, BC, B^'C^'.

c) Ta có:

+ A^'C^' $\subset$(A^'B^'C^'D^')

+ (A^'B^'C^'D^') // (ABCD)

Suy ra A^'C^' // (ABCD).

Ví dụ 2: Một căn nhà có dạng hình hộp chữ nhật, chiều dài 4,5 m, rộng 3,7 m và cao 3 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết tổng diện tích các cửa là 5,8 m². Tính diện tích quét vôi.

Lời giải:

Ta lần lượt có:

– Diện tích trần nhà là: S₁ = 4,5.3,7 = 16,65 (m²).

– Diện tích một mặt của bốn bức tường là: S₂ = (4,5.3 + 3,7.3).2 =  49,2 (m²).

Từ đó, diện tích cần quét vôi là: S = S₁  + S₂ – 5,8 = 60,05 (m²).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương là?

   A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

   B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

   C. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.

   D. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.

Lời giải:

Hình lập phương cũng được gọi là hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là?

   A. 2   B. 3

   C. 4   D. 5

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt song song.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

   A. ( ABCD ) // ( BCC'B' )

   B. ( BCC'B' ) // ( ADD'A' )

   C. ( CDD'C' ) // ( ADD'A' )

   D. ( ABCD ) // ( ADD'A' )

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu đúng?

   A. AB//CD

   B. B'C'//CC'

   C. CD//AD

   D. BC//BB'

Lời giải:

Ta có: ABCD là mặt đáy hình chữ nhật

⇒ AB//CD

Chọn đáp án A.

Bài 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai?

   A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

   B. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một và chỉ một mặt phẳng

   C. Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

   D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì có ít nhất một điểm chung.

Lời giải:

Tính chất của hai mặt phẳng song song là: Hai mặt phẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

Vậy phát biểu D là phát biểu sai

Chọn đáp án D.

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với AA’.

   A. 1     B. 2

   C. 3     D. 4

Lời giải:

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên các mặt bên

(ABB’A’); (CBB’C’); (DCC’D’); (DAA’D’) là các hình chữ nhật

suy ra AA’// BB’// CC’// DD’

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng A’D’?

   A. 1     B. 2

   C. 3     D. 4

Lời giải:

Các mặt phẳng song song với đường thẳng A’D’ là mặt phẳng (BCC’B’) và mặt phẳng (ABCD)

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD= 6cm và DD’ = 8cm. Tính BC’?

   A. 10cm     B. 9cm

   C. 8cm     D. 12cm

Lời giải:

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên tứ giác ABCD ; DCC’D’ và CBB’C’ là hình chữ nhật

Suy ra: BC = AD = 6cm; CC’ = DD’ = 8cm

Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác BCC’ ta có:

BC’² = BC² + CC’² = 6² + 8² = 100

Suy ra: BC’ = 10cm

Chọn đáp án A

Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với BC’?

   A. 0     B.1

   C.2     D.3

Lời giải:

Ta có: AB // C’D’ ( // CD) và AB = C’D’ ( = CD)

Suy ra tứ giác ABC’D’ là hình bình hành

Suy ra: BC’// AD’

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ có độ dài cạnh là 2cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương?

   A. 8cm²     B. 12cm²

   C. 20cm²     D. 24cm²

Lời giải:

Hình lập phương đã cho gồm 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông có độ dài cạnh là 2cm

Diện tích mỗi mặt là: 2² = 4cm²

Tổng diện tích các mặt của hình lâp phương là: 4.6 = 24cm²

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB

A. 4                

B. 3                

C. 2                

D. 5

Lời giải

Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây có thể cắt được cạnh AB

A. CD

B. AA'

C. CC'

D. C'D'

Lời giải

Có bốn cạnh cắt AB là AD, AA', BC, BB'

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh song song với AB

A. 4                

B. 3                

C. 2                

D. 5

Lời giải

Có ba cạnh song song với AB là A'B', CD, C'D'.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Cạnh nào dưới đây song song với A'D'?

A. A'B'          

B. BB'

C. CC'

D. BC

Lời giải

Có ba cạnh song song với A'D' là AD, BC, B'C'

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số căp mặt song song với nhau là

A. 4                

B. 2                

C. 3                

D. 0

Lời giải

Có 3 cặp mặt phẳng song song là mp (ABB'A') và mp (DC C'D'); mp (ABCD) và mp (A'B'C'D'); mp (ADD'A') và mp (BCC'B')

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Hình hộp chữ nhật
• Lý thuyết Hình hộp chữ nhật
• Lý thuyết Hình hộp chữ nhật (tiếp)
• Lý thuyết Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---