Bài tập trắc nghiệm Đơn thức lớp 7 (có đáp án)

1. Phương pháp giải

1. Đơn thức:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Số 0 được gọi là đơn thức không.

2. Đơn thức thu gọn:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

3. Bậc của đơn thức:

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân hai đơn thức:

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho các đơn thức: A = −5xy; B = 11xy²; C = x²y³.

a) Tìm hệ số và bậc của D = A.B.C.

b) Các đơn thức trên có thể cùng dương hay không?

Hướng dẫn giải:

a) D = −55.x⁴y⁶. Hệ số: -55, Bậc: 10

b. D = −55.x⁴y⁶ ≤ 0 nên A, B, C không thể cùng dương.

Ví dụ 2. Nhận biết đâu là đơn thức, đâu là đa thức:

3xy; x + 2y; x²(x – 3); $\frac{1}{2}xyz$; 5x²y³.

Hướng dẫn giải:

Đơn thức là: 3xy; $\frac{1}{2}xyz$; 5x²y³.

Đa thức là: x + 2y; x²(x – 3).

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. 2

B. 5x + 9

C. x³y²

D. x

Lời giải:

Biểu thức 5x + 9 không phải là đơn thức

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

Lời giải:

Biểu thức x − 2 không phải đơn thức.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3x³y)y² ta được đơn thức

Lời giải:

Ta có: 2.(-3x³y)y² = 2.(-3).x³.y.y² = -6x³y³

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Sau khi thu gọn đơn thức (3x²y).(xy²) ta được đơn thức

Lời giải:

Ta có: (3x²y).(xy²) = (3.1)(x²y.xy²) = 3.(x².x)(y².y) = 3x³y³

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Tính giá trị của đơn thức 5x⁴y²z³ tại x = -1; y = -1; z = -2

A. 10

B. 20

C. -40

D. 40

Lời giải:

Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức 5x⁴y²z³ ta được: 5(-1)⁴.(-1)².(-2)³ = -40

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Tính giá trị của đơn thức 4x²yz⁵ tại x = -1; y = -1; z = 1

A. -4

B. -8

C. 4

D. 20

Lời giải:

Thay x = -1; y = -1; z = 1 vào đơn thức 4x²yz⁵ ta được 4(-1)².(-1).1⁵ = -4

Vậy giá trị của đơn thức 4x²yz⁵ tại x = -1; y = -1; z = 1 là -4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Tìm hệ số trong đơn thức -36a²b²x²y³ với a,b là hằng số

Lời giải:

Đơn thức -36a²b²x²y³ với a, b là hằng số có hệ số là -36a²b²

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Tìm hệ số trong đơn thức với a,b là hằng số  

Lời giải:

Đơn thức  với a,b là hằng số có hệ số là

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Tìm phần biến trong đơn thức 100abx²yz với a,b là hằng số

Lời giải:

Đơn thức 100abx²yz với a,b là hằng số có phần biến là x²yz

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Tìm phần biến trong đơn thức 2mn.zt² với m,n là hằng số

Lời giải:

Đơn thức 2mn.zt² với a,b là hằng số có phần biến là zt²

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Các đơn thức có bậc lần lượt là

A. 0 ; 1 ; 3 ; 4.

B. 0 ; 3 ; 1 ; 4.

C. 0 ; 1 ; 2 ; 3.

D. 0 ; 1 ; 3 ; 2.

Lời giải:

Các đơn thức  có bậc lần lượt là 0 ; 1 ; 3 ; 4.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Các đơn thức 4; xy; x³; xy.xz² có bậc lần lượt là

A. 0; 2; 3; 5

B. 0; 2; 3; 3

C. 0; 1; 3; 5

D. 1; 2; 3; 5

Lời giải:

+ Đơn thức 4 có bậc là 0

+ Đơn thức xy có bậc là 1 + 1 = 2

+ Đơn thức  x³  có bậc là 33

+ Đơn thức  xy.xz² có bậc là 2 + 1 + 2 = 5

Các đơn thức  4; xy; x³; xy.xz² có bậc lần lượt là 0; 2; 3; 5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Thu gọn đơn thức x³y³.x²y² z ta được

Lời giải:

Ta  có: x³y³.x²y² z = x³.x².y³.y².z = x⁵y⁵ z

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Thu gọn đơn thức x².xyz² ta được

Lời giải:

Ta có: x².xyz² = (x².x).yz² = x³yz²

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức là

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức là

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Hệ số của đơn thức (2x²)²(-3y³)(-5xz)³ là

A. -1500

B. -750

C. 30

D. 1500

Lời giải:

Ta  có:

Vậy hệ số cần tìm là 1500

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21: Phần biến số của đơn thức (với a,b là hằng số) là:  

Lời giải:

Ta có:

Phần biến số thu được là x⁶y³z⁴

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22: Phần biến số của đơn thức  (với a,b là hằng số) là:

Lời giải:

Ta có:

Phần biến số của đơn thức đã cho là x³y³

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số:

23.1: Thu gọn các đơn thức trên

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

23.2: Hệ số của đơn thức A và B lần lượt là:

Lời giải:

Đơn thức A = -26x³y⁵z³ có phần hệ số là -26

Đơn thức B = -a²bx⁵y⁴ có phần hệ số là -a²b

Đáp án cần chọn là: A

23.3: Bậc của đơn thức A và B lần lượt là:

A. 9 và 11

B. 11 và 9.

C. 10 và 9.

D. 12 và 8

Lời giải:

Đơn thức A = -26x³y⁵z³ có bậc là 3 + 5 + 3 = 11

Đơn thức B = -a²bx⁵y⁴ có bậc là 5 + 4 = 9

Bậc của đơn thức A và B lần lượt là 11 và 9                    

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số:

24.1: Thu gọn các đơn thức trên:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

24.2: Hệ số của đơn thức A và B lần lượt là:

Lời giải:

Đơn thức A = -35x⁵y⁹ có phần hệ số là -35

Đơn thức B = -75ab²x²y⁵ có phần hệ số là -75ab²

Đáp án cần chọn là: A

24.3: Bậc của đơn thức A và B lần lượt là:

A. 7 và 14

B. 14 và 10

C. 14 và 7

D. 15 và 1

Lời giải:

Đơn thức A = -35x⁵y⁹ có bậc là 5 + 9 = 14

Đơn thức B = -75ab²x²y⁵ có bậc là 2 + 5 = 7

Bậc của đơn thức A và B lần lượt là 14 và 7

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25: Viết đơn thức 21x⁴y⁵z⁶ dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có 1 đơn thức là 3x²y²z

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 26: Cho đơn thức . Chọn câu đúng nhất

A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x; y;z

B. Nếu A = 0  thì x = y = z = 0

C. Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0

D. Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Khái niệm về biểu thức đại số
• Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số
• Trắc nghiệm Đơn thức đồng dạng
• Trắc nghiệm Đa thức

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---