Lý thuyết Định lí lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Định lí lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Định lí.

Bài giảng: Bài 7: Định lí - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí

   + Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí

   + Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

2. Chứng minh định lý

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

Ví dụ: Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau” . Khi đó giả thiết – kết luận được ghi lại như sau

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mệnh đề: “Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo góc đó”.

a) Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng: “Nếu…thì…”

b) Hãy chứng minh mệnh đề đó

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho mệnh đề sau: “C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn AC, N là trung điểm của đoạn BC thế thì MN = 1/2 AB”. Hãy chứng minh

Hướng dẫn giải:

Ta có: M là trung điểm của đoạn AC nên M thuộc tia AC, tương tự N thuộc tia BC

Hai tia CA, CB là hai tia đối nhau (do C nằm giữa AB)

⇒ C nằm giữa M và N

Lại có:

Hay MN = 1/2 AB

Bài 1: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được các định lí đúng

a) Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì ....

b) Nếu .... thì MA = MB = (1/2)AB

c) Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ....

Lời giải:

a) Có thể điền vào chỗ trống vài cách sau đây:

+ M nằm giữa A và B

+ MA = MB

+ MA = MB = (1/2)AB

+ M nằm giữa A, B và

+ MA + MB = AB và MA = MB

b) Chỉ có thể điền vào chỗ trống: M là trung điểm của AB

c) Có thể điền vào chỗ trống vài cách sau đây:

+ Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

Bài 2: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau”.

Lời giải:

Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz , có lần lượt hai tia phân giác là Om và On

Suy ra

Vì Oy nằm giữa hai tia Om, On nên

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Hình Học 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình Học 7
• Lý thuyết Tổng ba góc của một tam giác
• Bài tập Tổng ba góc của một tam giác
• Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau
• Bài tập Hai tam giác bằng nhau

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---