Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 80.

Mở đầu trang 80 Toán 9 Tập 2: Với mỗi tam giác cho trước luôn có một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó. Điều này có đúng với tứ giác hay không? Trong bài học này, các em sẽ tìm hiểu vấn đề đó.

Lời giải:

Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.

HĐ1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có A^=C^=90° (H.9.28). Hãy giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

HĐ1 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

Xét ∆ABD vuông tại A, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BD và bán kính bằng nửa BD. Do đó ba điểm A, B, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BD.

Xét ∆BCD vuông tại C, đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là trung điểm O của BD và bán kính bằng nửa BD. Do đó ba điểm B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, đường kính BD.

Vậy bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm O của đoạn thẳng BD.

HĐ2 trang 80 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?

HĐ2 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải:

HĐ2 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Ta có A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD.

Vì OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB.

Vì OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của BC.

Vì OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.

Vì OD = OA nên O nằm trên đường trung trực của DA.

Vậy các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy tại O.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác