Giải Toán 9 trang 53 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 53 Tập 2 trong Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 53.

Bài 7.18 trang 53 Toán 9 Tập 2: Ghi lại cấp độ động đất của các trận động đất xảy ra tại một vùng trong 10 năm người ta thu được kết quả sau:

I, V, II, III, VI, V, IV, II, III, V, VI, VII, VIII, I, I, II, VI, VII, IV.

Biết rằng theo thang Richter thì trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; cấp II và III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; cấp VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.

Lập bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter.

Lời giải:

Có 3 trận động đất cấp I có độ lớn từ 1 đến dưới 3; 5 trận động đất cấp II và cấp III có độ lớn từ 3 đến dưới 4; 5 trận động đất cấp IV và V có độ lớn từ 4 đến dưới 5; 5 trận động đất cấp VI và VII có độ lớn từ 5 đến dưới 6; 1 trận động đất cấp độ VIII có độ lớn từ 6 đến dưới 6,9.

Ta có bảng tần số ghép nhóm cho độ lớn các trận động đất xảy ra ở vùng này theo thang Richter như sau:

Độ lớn động đất (Richter)	[1; 3)	[3; 4)	[4; 5)	[5; 6)	[6; 6,9)
Tần số	3	5	5	5	1

Bài 7.19 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

Thời gian (giây)	[13; 15)	[15; 17)	[17; 19)	[19; 21)
Số học sinh	5	20	13	2

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Lời giải:

a) Nhóm [13; 15) có tần số tương ứng là 5;

Nhóm [15; 17) có tần số tương ứng là 20;

Nhóm [17; 19) có tần số tương ứng là 13;

Nhóm [19; 21) có tần số tương ứng là 2.

b) Tổng số học sinh là: n = 5 + 20 + 13 + 2 = 40.

Tỉ lệ học sinh chạy được từ 13 giây đến dưới 15 giây là $\frac{5}{40} \cdot 100 % = 12, 5 %;$

Tỉ lệ học sinh chạy được từ 15 giây đến dưới 17 giây là $\frac{20}{40} \cdot 100 % = 50 %;$

Tỉ lệ học sinh chạy được từ 17 giây đến dưới 19 giây là $\frac{13}{40} \cdot 100 % = 32, 5 %;$

Tỉ lệ học sinh chạy được từ 19 giây đến dưới 21 giây là $\frac{2}{40} \cdot 100 % = 5 % .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Thời gian (giây)	[13; 15)	[15; 17)	[17; 19)	[19; 21)
Tần số tương đối	12,5%	50%	32,5%	5%

Bài 7.20 trang 53 Toán 9 Tập 2: Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các củ cà rốt thu được kết quả sau:

Chiều dài (cm)	[15; 16)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)
Số củ cà rốt	8	17	30	28	12	5

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.

Lời giải:

⦁ Tổng số củ cà rốt là: n = 8 + 17 + 30 + 28 + 12 + 5 = 100.

Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 15 cm đến dưới 16 cm là $\frac{8}{100} \cdot 100 % = 8 %;$

Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 16 cm đến dưới 17 cm là $\frac{17}{100} \cdot 100 % = 17 %;$

Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 17 cm đến dưới 18 cm là $\frac{30}{100} \cdot 100 % = 30 %;$

Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 18 cm đến dưới 19 cm là $\frac{28}{100} \cdot 100 % = 28 %;$

Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 19 cm đến dưới 20 cm là $\frac{12}{100} \cdot 100 % = 12 %;$

Tỉ lệ số củ cà rốt có chiều dài từ 20 cm đến dưới 21 cm là $\frac{5}{100} \cdot 100 % = 5 % .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Chiều dài (cm)	[15; 16)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)
Tần số tương đối	8%	17%	30%	28%	12%	5%

⦁ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho dữ liệu trên.

Bước 1. Vẽ các trục của biểu đồ, xác định đơn vị độ dài trên trục đứng, các nhóm trên trục ngang (Hình a).

Bước 2. Dựng các hình cột kề nhau ứng với các nhóm số liệu (Hình a).

Bài 7.20 trang 53 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Hình a

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề của biểu đồ (Hình b).

Bài 7.20 trang 53 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Hình b

Bài 7.21 trang 53 Toán 9 Tập 2: Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:

Thời gian (phút)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)
Số cổ động viên	15	38	50	27	20	10

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Lời giải:

Tổng số cổ động viên là: n = 15 + 38 + 50 + 27 + 20 + 10 = 160.

Tỉ lệ số cổ động viên có thời gian chờ từ 0 phút đến dưới 5 phút là $\frac{15}{160} \cdot 100 % = 9, 375 %;$

Tỉ lệ số cổ động viên có thời gian chờ từ 5 phút đến dưới 10 phút là $\frac{38}{160} \cdot 100 % = 23, 75 %;$

Tỉ lệ số cổ động viên có thời gian chờ từ 10 phút đến dưới 15 phút là $\frac{50}{160} \cdot 100 % = 31, 25 %;$

Tỉ lệ số cổ động viên có thời gian chờ từ 15 phút đến dưới 20 phút là $\frac{27}{160} \cdot 100 % = 16, 875 %;$

Tỉ lệ số cổ động viên có thời gian chờ từ 20 phút đến dưới 25 phút là $\frac{20}{160} \cdot 100 % = 12, 5 %;$

Tỉ lệ số cổ động viên có thời gian chờ từ 25 phút đến dưới 30 phút là $\frac{10}{160} \cdot 100 % = 6, 25 % .$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)
Tần số tương đối	9,375%	23,75%	31,25%	16,875%	12,5%	6,25%

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho dữ liệu trên như sau:

Bước 1. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:

Thời gian (phút)	2,5	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5
Tần số tương đối	9,375%	23,75%	31,25%	16,875%	12,5%	6,25%

Bước 2. Vẽ các trục (Hình a).

Bước 3. Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình a).

Bài 7.21 trang 53 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Hình a

Bước 4. Ghi chú cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (Hình b).

Bài 7.21 trang 53 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Hình b

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác