Giải Toán 9 trang 42 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 42 Tập 2 trong Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 42.

Bài 7.6 trang 42 Toán 9 Tập 2: Lớp 9A có 40 bạn, trong đó có 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.

Lời giải:

Tổng số bạn là n = 40. Số bạn mặc áo cỡ S, cỡ M, cỡ L tương ứng là m₁ = 13, m₂ = 20, m₃ = 7. Do đó các tần số tương đối cho các cỡ S, M, L lần lượt là:

$f_{1} = \frac{13}{40} \cdot 100 % = 32, 5 %;$ $f_{2} = \frac{20}{40} \cdot 100 % = 50 %;$ $f_{3} = \frac{7}{40} \cdot 100 % = 17, 5 % .$

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Cỡ áo	S	M	L
Tần số tương đối	32,5%	50%	17,5%

Bài 7.7 trang 42 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất:

Bài 7.7 trang 42 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Lời giải:

Tổng số học sinh lớp 9B là n = (3 + 11 + 6) . 2 = 40.

Số học sinh bình chọn phần mềm Skype, Zoom, Google Meet tương ứng là m₁ = 6; m₂ = 22; m₃ = 12. Do đó các tần số tương đối cho các phần mềm Skype, Zoom, Google Meet lần lượt là:

$f_{1} = \frac{6}{40} \cdot 100 % = 15 %;$ $f_{2} = \frac{22}{40} \cdot 100 % = 55 %;$ $f_{3} = \frac{12}{40} \cdot 100 % = 30 % .$

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Phần mềm học trực tuyến	Skype	Zoom	Google Meet
Tần số tương đối	15%	55%	30%

Bài 7.8 trang 42 Toán 9 Tập 2: Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:

Màu	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Số lần	60	30	40	20

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng.

c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Lời giải:

a) Tổng số lần quay là n = 150. Số lần quay vào hình quạt màu xanh, đỏ, tím, vàng tương ứng là m₁ = 60; m₂ = 30; m₃ = 40, m₄ = 20. Do đó các tần số tương đối cho các hình quạt màu xanh, đỏ, tím, vàng lần lượt là:

$f_{1} = \frac{60}{150} \cdot 100 % = 40 %;$ $f_{2} = \frac{30}{150} \cdot 100 % = 20 %;$

$f_{3} = \frac{40}{150} \cdot 100 % \approx 26, 67 %;$ $f_{4} = \frac{20}{150} \cdot 100 % \approx 13, 33 % .$

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Màu hình quạt	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Tần số tương đối	40%	20%	26,67%	13,33%

b) Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là $\frac{60}{150} = \frac{2}{5} .$

Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là $\frac{20}{150} = \frac{2}{15} .$

c) Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi màu của hình quạt:

Xanh: 360° . 40% = 144°;

Đỏ: 360° . 20% = 72°;

Tím: 360° . 26,67% = 96,012° ≈ 96°;

Vàng: 360° . 13,33% = 47,988° ≈ 48°.

Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt (Hình a).

Bài 7.8 trang 42 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề (Hình b).

Bài 7.9 trang 42 Toán 9 Tập 2: Theo Tổng cục Thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thuỷ sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ.

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

c) Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thuỷ sản.

Lời giải:

a) Tổng số triệu người lao động là n = 50,5. Số triệu người lao động làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; công nghiệp và xây dựng; dịch vụ tương ứng là m₁ = 13,9; m₂ = 16,9; m₃ = 19,7. Do đó các tần số tương đối cho các lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; công nghiệp và xây dựng; dịch vụ lần lượt là:

$f_{1} = \frac{13, 9}{50, 5} \cdot 100 % \approx 27, 52 %;$ $f_{2} = \frac{16, 9}{50, 5} \cdot 100 % \approx 33, 47 %;$ $f_{3} = \frac{19, 7}{50, 5} \cdot 100 % \approx 39, 01 % .$

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Lĩnh vực	Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản	Công nghiệp và xây dựng	Dịch vụ
Tần số tương đối	27,52%	33,47%	39,01%

b) Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi lĩnh vực:

Nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản: 360° . 27,52% = 99,072° ≈ 99,1°;

Công nghiệp và xây dựng: 360° . 33,47% = 120,492° ≈ 120,5°;

Dịch vụ: 360° . 39,01% = 140,436° ≈ 140,4°.

Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt (Hình a).

Bài 7.9 trang 42 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề (Hình b).

c) Tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thuỷ sản là:

100% – 27,52% = 72,48%.

Bài 7.10 trang 42 Toán 9 Tập 2: Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế.

Khu vực kinh tế	Nông nghiệp, lâm nghiệp và thuỷ sản	Công nghiệp và xây dựng	Dịch vụ
Mức tăng trưởng	3,36%	7,78%	9,99%

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không?

b) Lựa chọn loại biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê trên bằng loại biểu đồ đó.

Lời giải:

a) Ta có: 3,36% + 7,78% + 9,99% = 21,13% ≠ 100% nên bảng thống kê trên không là bảng tần số tương đối.

b) Loại biểu đồ thích hợp biểu diễn bảng thống kê trên là biểu đồ cột.

Ta vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên như sau:

Bài 7.10 trang 42 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác