HĐ4 trang 103 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

HĐ4 trang 103 Toán 9 Tập 2: Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc có đầy nước.

Ta nhấc hình cầu ra khỏi cốc thủy tinh hình trụ (H.10.25).

Đo độ cao cột nước còn lại trong chiếc cốc, ta thấy độ cao này chỉ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của chiếc cốc hình trụ. Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R.

Lời giải:

Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc là:

V₁ = πR² . 2R = 2πR³.

Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài là:

$V_{2} = π R^{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot 2 R = \frac{2}{3} π R^{3} .$

Thể tích của hình cầu là: $V = V_{1} - V_{2} = 2 π R^{3} - \frac{2}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 32: Hình cầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác