Bài 5.2 trang 86 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 5.2 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Lời giải:

Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $O A = O B = O C = \frac{1}{2} B C .$

Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.

Do đó, các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4²= 25.

Suy ra BC = 5 cm.

Khi đó $O A = \frac{1}{2} B C = \frac{5}{2} = 2, 5 (cm) .$

Vậy các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn và có bán kính là 2,5 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác