Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm³.

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Lời giải:

a) Gọi R (cm) là đường kính đáy của hình trụ (R > 0).

Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là $\frac{R}{2}$ (cm) và chiều cao là R (cm).

Thể tích hình trụ là: $V = π \cdot {(\frac{R}{2})}^{2} \cdot R = \frac{R^{3} π}{4} (c m^{3}) .$

Vì thể tích hình trụ bằng 2π cm³ nên ta có: $\frac{R^{3} π}{4} = 2 π .$

Suy ra R³= 8 nên R = 2 cm (do R > 0).

Vậy chiều cao hình trụ là h = 2 cm.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1 cm và chiều cao 2 cm là:

S_xq= 2π . 1 . 2 = 4π (cm²).

Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1 cm là:

S₁= 2π . 1² = 2π (cm²).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S = S_xq+ S₁ = 4π + 2π = 6π (cm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 6π cm².

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 106, 107) hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác