Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{cases} 5 x + 7 y = - 1 \\ 3 x + 2 y = - 5; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 11 \\ - 0,8 x + 1,2 y = 1; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} 4 x - 3 y = 6 \\ 0,4 x + 0,2 y = 0,8. \end{cases}$

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được:

$\{\begin{cases} 15 x + 21 y = - 3 \\ 15 x + 10 y = - 25; \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.

Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2 . 2 = –5 hay 3x = –9, suy ra x = –3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (–3; 2).

b) Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 0,4 ta được:

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 11 \\ - 2 x + 3 y = 2,5; \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 13,5. (1)

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được:

$\{\begin{cases} 4 x - 3 y = 6 \\ 4 x + 2 y = 8. \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được –5y = –2 hay $y = \frac{2}{5} .$

Thế $y = \frac{2}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $4 x - 3 \cdot \frac{2}{5} = 6$ hay $4 x = \frac{36}{5}$ , suy ra $x = \frac{9}{5} .$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{9}{5}; \frac{2}{5}) .$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 19, 20) hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác