Giải Toán 9 trang 57 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 57 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 57.

Bài 1 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. ${\left(-\sqrt{5}\right)}^2$.

B. $\sqrt{5^2}$.

C. $\sqrt{{\left(-\sqrt{5}\right)}^2}$.

D. $-{\left(\sqrt{5}\right)}^2$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\left(-\sqrt{5}\right)}^2=\sqrt{5^2}=\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=5;-{\left(\sqrt{5}\right)}^2=-5.$

Vậy biểu thức $-{\left(\sqrt{5}\right)}^2$  có giá trị khác với các biểu thức còn lại.

Bài 2 trang 57 Toán 9 Tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16- x}$  là số nguyên?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 16 – x ≥ 0 hay x ≤ 16.

Vì x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 16.

Do đó 0 ≤ 16 – x ≤ 16.

Mà $\sqrt{16-x}$  là số nguyên nên (16 – x) số chính phương.

Suy ra (16 – x) ∈ {0; 1; 4; 9; 16}.

Ta có bảng sau:

Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈ {0; 7; 12; 15; 16}.

Bài 3 trang 57 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức $\sqrt{16} + \sqrt[3]{-64}$ bằng

A. 0.

B. –2.

C. 8.

D. –4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{16}+\sqrt[3]{-64}=\sqrt{4^2}+\sqrt[3]{{\left(-4\right)}^3}=4+\left(-4\right)=0.$

Bài 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $\sqrt{16}+\sqrt{144}=16.$

B. $\sqrt{0,64}.\sqrt{9}=2,4.$

C. $\sqrt{{\left(-18\right)}^2}:\sqrt{6^2}=3.$

D. $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}-\sqrt{7^2}=-10.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

• Xét phương án A. $\sqrt{16}+\sqrt{144}=16.$

Ta có $\sqrt{16}+\sqrt{144}=\sqrt{4^2}+\sqrt{{12}^2}=4+12=16.$

Do đó, phương án A đúng.

• Xét phương án B. $\sqrt{0,64}.\sqrt{9}=2,4.$

Ta có $\sqrt{0,64}.\sqrt{9}=\sqrt{0,8^2}.\sqrt{3^2}=0,8.3=2,4.$

Do đó, phương án B đúng.

• Xét phương án C. $\sqrt{{\left(-18\right)}^2}:\sqrt{6^2}=3.$

Ta có $\sqrt{{\left(-18\right)}^2}:\sqrt{6^2}=18:6=3.$

Do đó, phương án C đúng.

• Xét phương án D. $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}-\sqrt{7^2}=-10.$

Ta có $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}-\sqrt{7^2}=3-7=-4\ne -10.$

Do đó, phương án D sai.

Bài 5 trang 57 Toán 9 Tập 1: Biết rằng (2,6)² = 6,76, giá trị của biểu thức $\sqrt{0,0676}$bằng

A. 0,0026.

B. 0,026.

C. 0,26.

D. 2,6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có (2,6)² = 6,76 suy ra $\sqrt{6,76}=\sqrt{{\left(2,6\right)}^2}=2,6.$

Do đó,$\sqrt{0,0676}=\sqrt{0,01.6,76}=\sqrt{0,01}.\sqrt{6,76}$ = 0,1 . 2,6 = 0,26.

Vậy $\sqrt{0,0676}=0,26.$

Bài 6 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9a} -\sqrt{16a} +\sqrt{64a}$ với a ≥ 0, ta có kết quả

A. $15\sqrt{a}$ .

B. 15a.

C. $7\sqrt{a}$.

D. 7a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Với a ≥ 0, ta có: $\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{64a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+8\sqrt{a}=7\sqrt{a}.$

Bài 7 trang 57 Toán 9 Tập 1: Cho $a =2\sqrt{3} + \sqrt{2} , b = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$ Rút gọn biểu thức $\sqrt{3}a - \sqrt{2}b$ ta có kết quả

A. $3\sqrt{6}$

B. $-\sqrt{6}$

C. $6\sqrt{3}$

D. $12-\sqrt{6}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{3}a-\sqrt{2}b$$=\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)$

$=6+\sqrt{6}-6+2\sqrt{6}=3\sqrt{6}.$

Bài 8 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{\sqrt{6} -\sqrt{3}}{\sqrt{3}a}$với a > 0, ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{a}}$

B. $\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\sqrt{a}}{3a}$

C. $\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{a}}{a}$

D. $\sqrt{2a}-\sqrt{a}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, ta có: $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{3a}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{3a}}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{a}}$

Bài 9 trang 57 Toán 9 Tập 1: Kết quả của phép tính $\sqrt{27} : \sqrt{6} .2\sqrt{18}$ là

A. 12.

B. 18.

C. 72.

D. 144.

Lời giải:

Ta có $\sqrt{27}:\sqrt{6}.2\sqrt{18}=\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{6}}\cdot 2\sqrt{18}$

$=\sqrt{\frac{27}{6}}\cdot 6\sqrt{2}=\sqrt{\frac{9}{2}}\cdot 6\sqrt{2}$

$=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}\cdot 6\sqrt{2}=3.6=18$

Bài 10 trang 57 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{2\sqrt{a} + \sqrt{2}} - \frac{1}{2\sqrt{a} - \sqrt{2}}$ với  $a\ge 0,a\ne \frac{1}{2},$ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{2}}{1-2a}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2a-1}$

C. $\frac{\sqrt{a}}{2a-1}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{1-a}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Với $a\ge 0,a\ne \frac{1}{2},$  ta có:

$\frac{1}{2\sqrt{a}+\sqrt{2}}-\frac{1}{2\sqrt{a}-\sqrt{2}}$

$=\frac{1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}-1\right)}$

$=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1}{\sqrt{2}\left(a-1\right)}$

$=\frac{-2}{\sqrt{2}\left(a-1\right)}=\frac{-\sqrt{2}}{a-1}=\frac{\sqrt{2}}{1-a}$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Giải Toán 9 trang 58

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

• Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn

• Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

---