Khám phá 2 trang 90 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 2 trang 90 Toán 9 Tập 2: Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:

a) Độ dài cung BB';

b) Số đo cung BB';

c) Diện tích của hình quạt tròn.

Khám phá 2 trang 90 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

a) Độ dài m của cung BB' bằng chu vi đường tròn đáy, ta có m = 2πr.

b) Gọi n là số đo cung BB' của hình quạt tròn.

Áp dụng công thức liên hệ số đo cung n và độ dài cung m của hình quạt tròn, ta có:

n = $\frac{m \cdot 180}{π l}$ (với l là bán kính hình quạt tròn).

Số đo cung BB' là: n = $\frac{2 πr \cdot 180}{π l} = \frac{360 r}{l} .$

Vậy số đo cung BB' là n = $\frac{360 r}{l} .$

c) Diện tích của hình quạt tròn là:

$S = \frac{π l^{2} n}{360} = \frac{π l^{2} \cdot \frac{360 r}{l}}{360} = \frac{π l \cdot 360 r}{360} = πr l .$

Vậy diện tích của hình quạt tròn là πrl.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác