Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95° (Hình 12).

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Gọi các điểm như hình vẽ. Kẻ OH ⊥ AB.

Bài 5 trang 102 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O. Do đó đường cao OH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác.

Khi đó $\hat{A O H} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{1}{2} \cdot 95 ° = 47, 5 °$ và H là trung điểm của AB hay $A H = \frac{A B}{2} = \frac{55}{2} = 27, 5 (cm).$

Xét ∆OAH vuông tại H, ta có:

⦁ $A H = O A \cdot c o s \hat{A O H} .$ Suy ra $O A = \frac{A H}{c o s \hat{A O H}} = \frac{27, 5}{c o s 47, 5 °} \approx 40, 71 (cm).$

⦁ $O H = A H \cdot \cot \hat{A O H} = 27, 5 \cdot \cot 47, 5 \approx 25, 20 (cm).$

Diện tích tam giác OAB là: $S_{1} = \frac{1}{2} O H \cdot A B \approx \frac{1}{2} \cdot 25, 20 \cdot 55 = 693 {(cm}^{2}).$

Diện tích hình quạt tròn OAB là:

$S_{2} = \frac{π \cdot O A^{2} \cdot n}{360} \approx \frac{π \cdot 40, 71^{2} \cdot 95}{360} \approx 1 373, 96 {(cm}^{2}).$

Diện tích hình viên phân cần tìm là:

$S = S_{2} - S_{1} \approx 1 373, 96 - 693 = 680, 96 {(cm}^{2}).$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác