Giải Toán 9 trang 92 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 9 trang 92 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 92.
Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và (Hình 40).
a) Tỉ số bằng
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
b) Tỉ số bằng
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
c) Tỉ số bằng
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
Lời giải:
a) Đáp án đúng là: C
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có tanB = hay = tan.
b) Đáp án đúng là: D
Xét ∆ACH vuông tại H, ta có tanC = .
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Suy ra và là hai góc phụ nhau nên tanC = cotB.
Do đó = tanC = cotB = cot.
c) Đáp án đúng là: B
Xét ∆ACH vuông tại H, ta có sinC = .
Mà và là hai góc phụ nhau nên sinC = cosB.
Do đó = sinC = cosB = cos.
Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AB = a, Chứng minh:
a) BD = 2a.sinα;
b) AC = 2a.cosα.
Lời giải:
a) Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại trung điểm O của mỗi đường và AC là đường phân giác của
Suy ra AC = 2AO, BD = 2BO và
Xét ∆ABO vuông tại O, ta có: BO = AB.sin = a.sin.
Do đó BD = 2BO = 2a.sinα.
b) Xét ∆ABO vuông tại O, ta có: AO = AB.cos = a.cos.
Do đó AC = 2AO = 2a.cosα.
Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1: Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là thì khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải:
Xét ∆OAH vuông tại H, ta có: AH = OA.sin = 3.sin43o ≈ 2(m).
Vậy khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2 m.
Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
– Sử dụng la bàn, xác định được phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52°.
– Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27°; CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° (Hình 42).
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Lời giải:
Kẻ AA’ (A’ ∈ BC) theo phương Bắc – Nam và kẻ BB’, CC’ theo phương Nam – Bắc (hình vẽ). Khi đó AA’ // BB’ // CC’.
Phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52° nên
Phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27° nên
Phương CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° nên
Do đó
Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC).
Xét ∆BCH vuông tại H, ta có: BH = BC.sin = 187.sin43o (m).
Vì AA’ // BB’ nên (hai góc so le trong).
Vì AA’ // CC’ nên (hai góc so le trong).
Do đó
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:
BH = AB.sin, suy ra AB =
Vậy khoảng cách AB khoảng 130 mét.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Cánh diều
- Giải SBT Toán 9 Cánh diều
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều