Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 73 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 73.

Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1: Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v = $\sqrt{d g}$ , trong đó g = 9,81 m/s².

(Nguồn: https://tuoitre.vn/toc-do-song-than-khung-khiep-den-muc-nao)

Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây).

b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800 km/h, hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

a) Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m là:

$v = \sqrt{400 \cdot 9, 81} = \sqrt{3 924} \approx$ 62,64 (m/s).

b) Đổi 800 km/s = $\frac{800 000}{3 600} (m / s) = \frac{2 000}{9} (m / s) .$

Khi đó, $v = \frac{2 000}{9}$ (m/s) nên $\frac{2 000}{9} = \sqrt{d \cdot 9, 81}$

Suy ra ${(\frac{2 000}{9})}^{2} = {(\sqrt{d \cdot 9, 81})}^{2}$ hay d.9,81 = ${(\frac{2 000}{9})}^{2}$

Do đó d = $\frac{{(\frac{2 000}{9})}^{2}}{9, 81} \approx$ 5 034 (m).

Vậy chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là khoảng 5 034 m.

Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức:

P = $\frac{28 014 \cdot 10^{12}}{{(64 \cdot 10^{5} + h)}^{2}} .$

(Theo: Chuyên đề Vật lí 11, NXB Đại học Sư phạm, năm 2023)

a) Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b) Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

a) Trọng lượng của phi hành gia khi cách mặt đất 10 000 m là:

$P = \frac{28 014 \cdot 10^{12}}{{(64 \cdot 10^{5} + h)}^{2}} = \frac{28 014 \cdot 10^{12}}{{(64 \cdot 10^{5} + 10 000)}^{2}} \approx$ 681,8 (N).

b) Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:

619 = $\frac{28 014 \cdot 10^{12}}{{(64 \cdot 10^{5} + h)}^{2}}$

Suy ra (64.10⁵+h)² = $\frac{28 014 \cdot 10^{12}}{619}$

Nên 64.10⁵+h = $\sqrt{\frac{28 014 \cdot 10^{12}}{619}}$

Do đó: $h = \sqrt{\frac{28 014 \cdot 10^{12}}{619}} - 64 \cdot 10^{5} \approx 327 322, 3 (m) .$

Vậy ở độ cao khoảng 327 322,3 mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N.

Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức: P = 0,00161. $\frac{v^{2} L}{d}$ (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

a) Hãy tính v theo P, L và d.

b) Cho P = 198,5; L = 11 560; d = 6. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).

1 in = 2,54 cm;

1 ft (feet) = 0,3048 m;

1 lb (pound) = 0,45359237 kg;

1 lb/in² = 6 894,75729 Pa (Pascal).

Lời giải:

a) Từ công thức P = 0,00161. $\frac{v^{2} L}{d}$ suy ra $v^{2} L = \frac{P d}{0, 00161}$

Nên $v^{2} = \frac{P d}{0, 00161 \cdot L} .$

Do đó $v = \sqrt{\frac{P d}{0, 00161 \cdot L}}$ (ft/s).

b) Tốc độ khi P = 198,5; L = 11 560; d = 6 là:

$v = \sqrt{\frac{198, 5 \cdot 6}{0, 00161 \cdot 11 560}} \approx 8$ (ft/s).

Vậy v ≈ 8 ft/s.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Giải Toán 9 trang 72

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác