Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 65 Tập 1 trong Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 65.

Bài 1 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a) $\sqrt{17 - x^{2}}$ tại x = 1; x = –3; x = 2 $\sqrt{2}$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + x + 1}$ tại x = 0; x = –1; x = –7.

Lời giải:

a) Thay x = 1 vào biểu thức $\sqrt{17 - x^{2}}$ , ta được:

$\sqrt{17 - 1^{2}} = \sqrt{17 - 1} = \sqrt{16}$ = 4.

Thay x = –3 vào biểu thức $\sqrt{17 - x^{2}},$ ta được:

$\sqrt{17 - {(- 3)}^{2}} = \sqrt{17 - 9} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} .$

Thay x = 2 $\sqrt{2}$ vào biểu thức $\sqrt{17 - x^{2}},$ ta được:

$\sqrt{17 - {(2 \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{17 - 8} = \sqrt{9} = 3.$

b) Thay x = 0 vào biểu thức $\sqrt{x^{2} + x + 1},$ ta được:

$\sqrt{0^{2} + 0 + 1} = \sqrt{1} = 1.$

Thay x = –1 vào biểu thức $\sqrt{x^{2} + x + 1},$ ta được:

$\sqrt{{(- 1)}^{2} + (- 1) + 1} = \sqrt{1 + (- 1) + 1} = \sqrt{1} = 1.$

Thay x = –7 vào biểu thức $\sqrt{x^{2} + x + 1},$ ta được:

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + (- 7) + 1} = \sqrt{49 + (- 7) + 1} = \sqrt{43} .$

Bài 2 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) $\sqrt{x - 6}$ ;

b) $\sqrt{17 - x}$ ;

c) $\sqrt{\frac{1}{x}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{x - 6}$ xác định khi x – 6 ≥ 0 hay x ≥ 6.

b) $\sqrt{17 - x}$ xác định khi 17 – x ≥ 0 hay x ≤ 17.

c) $\sqrt{\frac{1}{x}}$ xác định khi $\frac{1}{x}$ xác định và $\frac{1}{x}$ $\geq$ 0 tức là x ≠ 0 và $\frac{1}{x}$ $\geq$ 0 hay x > 0.

Bài 3 trang 65 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) $\sqrt[3]{2 x - 7}$ tại x = –10; x = 7,5; x = –0,5;

b) $\sqrt[3]{x^{2} + 4}$ tại x = 0; x = 2; x = $\sqrt{23}$ .

Lời giải:

a) Thay x = –10 vào biểu thức $\sqrt[3]{2 x - 7},$ ta được:

$\sqrt[3]{2 \cdot (- 10) - 7} = \sqrt[3]{- 20 - 7} = \sqrt[3]{- 27} = - 3.$

Thay x = 7,5 vào biểu thức $\sqrt[3]{2 x - 7},$ ta được:

$\sqrt[3]{2 \cdot 7, 5 - 7} = \sqrt[3]{15 - 7} = \sqrt[3]{8} = 2.$

Thay x = –0,5 vào biểu thức $\sqrt[3]{2 x - 7},$ ta được:

$\sqrt[3]{2 \cdot (- 0, 5) - 7} = \sqrt[3]{- 1 - 7} = \sqrt[3]{- 8} = - 2.$

b) Thay x = 0 vào biểu thức $\sqrt[3]{x^{2} + 4},$ ta được: $\sqrt[3]{0^{2} + 4} = \sqrt[3]{4} .$

Thay x = 2 vào biểu thức $\sqrt[3]{x^{2} + 4},$ ta được:

$\sqrt[3]{2^{2} + 4} = \sqrt[3]{4 + 4} = \sqrt[3]{8} = 2.$

Thay x = $\sqrt{23}$ vào biểu thức $\sqrt[3]{x^{2} + 4},$ ta được:

$\sqrt[3]{{(\sqrt{23})}^{2} + 4} = \sqrt[3]{23 + 4} = \sqrt[3]{27} = 3.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác