Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (a, b, c > 0).

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: a + b > c.

Suy ra a + b + c > 2c

Do đó $\frac{a + b + c}{2}$ >c.

Chứng minh tương tự ta cũng có $\frac{a + b + c}{2} > b; \frac{a + b + c}{2} > a .$

Vậy nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b. Kết luận nào sau đây là không đúng? ....
Bài 2 trang 42 Toán 9 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....
Bài 3 trang 42 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) Nếu a > 5 thì $\frac{a - 1}{2}$ -2>0; ....
Bài 4 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho 4,2 < a < 4,3. Chứng minh: 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1 ....
Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ 2. Chứng minh: ....

Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình: a) 5 + 7x ≤ 11; ....
Bài 8 trang 42 Toán 9 Tập 1: Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C) ....
Bài 9 trang 43 Toán 9 Tập 1: Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng ....
Bài 10 trang 43 Toán 9 Tập 1: Đến ngày 31/12/2022, gia đình bác Hoa đã tiết kiệm được số tiền là 250 triệu đồng ....
Bài 11 trang 43 Toán 9 Tập 1: Chỉ số khối cơ thể BMI cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác