Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh $\hat{A} + \hat{B} = 180 ° .$

Lời giải:

Bài 5 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Tứ giác AMND là tứ giác nội tiếp nên $\hat{M A D} + \hat{M N D} = 180 °$ (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 180°).

Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp nên $\hat{M B C} + \hat{M N C} = 180 °$ (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 180°).

Suy ra $\hat{M A D} + \hat{M N D} + \hat{M B C} + \hat{M N C} = 180 ° + 180 ° = 360 ° .$

Lại có $\hat{M N D} + \hat{M N C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{M A D} + \hat{M B C} = 360 ° - (\hat{M N D} + \hat{M N C}) = 360 ° - 180 ° = 180 ° .$

Vậy $\hat{A} + \hat{B} = 180 ° .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác