Giải Toán 8 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 82 Tập 1 trong Bài 16: Đường trung bình của tam giác Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 82.

HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.

Lời giải:

Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC nên:

• D là trung điểm của AB hay AD = $\frac{1}{2}$ AB nên $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{2}$ ;

• E là trung điểm của AC hay AE = $\frac{1}{2}$ AC nên $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{2}$ .

Xét tam giác ABC có $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{1}{2}$ , theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC (đpcm).

HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có: F là trung điểm của BC nên CF = $\frac{1}{2}$ BC, suy ra $\frac{C F}{B C} = \frac{1}{2}$ .

Mà E là trung điểm của AC nên CE = $\frac{1}{2}$ CA, suy ra $\frac{C E}{C A} = \frac{1}{2}$ .

Do đó trong DABC có $\frac{C F}{B C} = \frac{C E}{C A} = \frac{1}{2}$ , theo định lí Thalès đảo ta có: EF // AB.

Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC, theo HĐ1); EF // BD (vì EF // AB)

Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành.

Suy ra DE = BF mà BF = $\frac{1}{2}$ BC nên DE = $\frac{1}{2}$ BC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác