Giải Toán 8 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 58 Tập 1 trong Bài 12: Hình bình hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 58.

Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60°. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.

Lời giải:

Giả sử hình bình hành ABCD có AD = 3cm, AB = 4 cm và $\hat{B A D} = 60 °$ .

Cách vẽ:

– Vẽ cạnh AB = 4 cm.

– Vẽ $\hat{B A x} = 60 °$ . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm.

– Kẻ By // AD, Dz // AB. Hai tia By và Dz cắt nhau tại C, ta được hình bình hành ABCD.

Hình vẽ được là hình bình hành vì có hai cặp cạnh đối song song (AB // CD, AD // BC).

Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.

Lời giải:

Các tính chất của hình bình hành mà em đã được học ở lớp 6:

– Các cạnh đối song song;

– Các cạnh đối bằng nhau;

– Các góc đối bằng nhau;

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (H.3.30).

HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA.

Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ .

b) Chứng minh ∆ABD = ∆CDB. Từ đó suy ra $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ .

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh ∆AOB = ∆COD. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC.

Suy ra $\hat{B A C} = \hat{A C D}; \hat{B C A} = \hat{D A C}$ (các cặp góc so le trong).

Xét ∆ABC và ∆CDA có:

$\hat{B A C} = \hat{A C D}$ (chứng minh trên);

Cạnh AC chung.

$\hat{B C A} = \hat{D A C}$ (chứng minh trên);

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).

Suy ra AB = CD, AD = BC (các cặp cạnh tương ứng); $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CDB (c.c.c).

Suy ra $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ (hai góc tương ứng).

c) Xét ∆AOB và ∆COD có:

$\hat{B A O} = \hat{D C O}$ (do $\hat{B A C} = \hat{C D A}$ );

AB = CD (chứng minh trên);

$\hat{A B O} = \hat{C D O}$ (do AB // CD)

Do đó ∆AOB = ∆COD (g.c.g).

Suy ra OA = OC, OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Xét tứ giác APMN có:

• MN // AP (vì MN // AB)

• MP // AN (vì MP // AC)

Do đó tứ giác APMN là hình bình hành.

Suy ra hai đường chéo AM, NP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của đoạn NP, nên I là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 12: Hình bình hành hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác