Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 46 Tập 1 trong Luyện tập chung Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 46.

Bài 2.26 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 6x + 9 – y2;

b) 4x2 – y2 + 4y – 4;

c) xy + z2 + xz + yz;

d) x2 – 4xy + 4y2 + xz – 2yz.

Lời giải:

a) x2 – 6x + 9 – y2 = (x – 3)2 – y2 = (x + y – 3)(x – y – 3);

b) 4x2 – y2 + 4y – 4 = 4x2 – (y2 – 4y + 4)

= (2x)2 – (y – 2)2 = (2x + y – 2)(2x – y + 2);

c) Cách 1: xy + z2 + xz + yz = (xy + xz) + (yz + z2)

= x(y + z) + z(y + z) = (x + z)(y + z);

Cách 2: xy + z2 + xz + yz = (xy + yz) + (z2 + xz)

= y(x + z) + z(z + x) = (x + z)(y + z).

d) x2 – 4xy + 4y2 + xz – 2yz = (x2 – 4xy + 4y2) + (xz – 2yz)

= (x – 2y)2 + z(x – 2y) = (x – 2y)(x – 2y + z).

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + y3 + x + y;

b) x3 – y3 + x – y;

c) (x – y)3 + (x + y)3;

d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2.

Lời giải:

a) x3 + y3 + x + y = (x3 + y3) + (x + y)

= (x + y)(x2 – xy + y2) + (x + y)

= (x + y)(x2 – xy + y2 + 1);

b) x3 – y3 + x – y = (x3 – y3) + (x – y)

= (x – y)(x2 + xy + y2) + (x – y)

= (x – y)(x2 + xy + y2 + 1);

c) (x – y)3 + (x + y)3

= [(x – y) + (x + y)] [(x – y)2 – (x – y)(x + y) + (x + y)2]

= (x – y + x + y) [(x – y)2 – (x2 – y2) + (x + y)2]

= 2x(x2 – 2xy + y2 – x2 + y2 + x2 + 2xy + y2)

= 2x(x2 + 3y2);

d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2

= (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – y2)

= (x – y)3 – (x – y)(x + y)

= (x – y) [(x – y)2 – (x + y)]

= (x – y) (x2 – 2xy + y2 – x – y).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác