Giải Toán 8 trang 35 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 35 Tập 1 trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 35.

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1:

1. Khai triển

a) (x + 3)3;

b) (x + 2y)3.

2. Rút gọn biểu thức (2x + y)3 – 8x3 – y3.

Lời giải:

1.

a) (x + 3)3 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = x3 + 9x2 + 27x + 27;

b) (x + 2y)3 = x3 + 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 + (2y)3

= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3.

2.

(2x + y)3 – 8x3 – y3

= (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 + y3 – 8x3 – y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 – 8x3 – y3

= (8x3 – 8x3) + 12x2y + 6xy2 + (y3 – y3)

= 12x2y + 6xy2.

Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 dưới dạng lập phương của một tổng.

Lời giải:

Ta có: x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3x2 . 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3.

Vậy x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = (x + 3y)3.

HĐ2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a – b)3.

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a – b)3 và a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Lời giải:

(a – b)3 = [a + (–b)]3 = a3 + 3a2(−b) + 3a(−b)2 + (–b)3

= a3 − 3a2b + 3ab2 – b3.

Do đó (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – y)3.

Lời giải:

Ta có (2x – y)3 = (2x)3 – 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 – y3

= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác