Giải Toán 8 trang 33 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 33 Tập 1 trong Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 33.

Bài 2.1 trang 33 Toán 8 Tập 1: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x + 2 = 3x + 1;

b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x;

c) (a + b)a = a2 + ba;

d) a – 2 = 2a + 1.

Lời giải:

a) Đẳng thức x + 2 = 3x + 1 không phải là hằng đẳng thức vì khi x = 0 thì kết quả ở vế trái bằng 2, vế phải bằng 1, khi đó kết quả của hai vế không bằng nhau;

b) Đẳng thức 2x(x + 1) = 2x2 + 2x là hằng đẳng thức;

c) Đẳng thức (a + b)a = a2 + ba là hằng đẳng thức;

d) Đẳng thức a – 2 = 2a + 1 không phải là hằng đẳng thức vì khi x = 2 thì kết quả ở vế trái bằng 0, vế phải bằng 5, khi đó kết quả của hai vế không bằng nhau.

Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1: Thay Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 bằng biểu thức thích hợp.

a) (x-3y)(x+3y) = x2 - Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 ;

b) (2x-y)(2x+y) = 4Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 - y2;

c) x2 + 8xy + Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 = (Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 4y)2;

d) Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 - 12xy + 9y2 = (2x - Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8)2.

Lời giải:

a) Ta có (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2.

Vậy ta điền như sau (x-3y)(x+3y) = x2 - Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 ;

b) Ta có (2x – y)(2x + y) = (2x)2 – y2 = 4x2 – y2.

Vậy ta điền như sau (2x – y)(2x + y) = 4Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 – y2 ;

c) Ta có x2 + 8xy + 16y2 = x2 + 2 . x . 4y + (4y)2 = (x + 4y)2.

Vậy ta điền như sau x2 + 8xy + Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 = (Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 4y)2 ;

d) Ta có 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2 = (2x – 3y)2.

Vậy ta điền như sau Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 – 12xy + 9y2 = (2x – Bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8)2 .

Bài 2.3 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a) 54 . 66;

b) 2032.

Lời giải:

a) 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6) = 602 – 62

= 3 600 – 36 = 3564;

b) 2032 = (200 + 3)2 = 2002 + 2 . 200 . 3 + 32

= 40 000 + 1 200 + 9 = 41 209.

Bài 2.4 trang 33 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x2 + 4x + 4;

b) 16a2 – 16ab + 4b2.

Lời giải:

a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x + 2)2;

b) 16a2 – 16ab + 4b2 = (4a)2 – 2 . 4a . 2b + (2b)2 = (4a – 2b)2.

Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2;

b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.

Lời giải:

a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2 = [(x – 3y) + (x + 3y)] [(x – 3y) – (x + 3y)]

= (x – 3y + x + 3y)(x – 3y – x – 3y) = 2x . (–6y) = –12xy;

b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2

= (3x)2 + 2 . 3x . 4y + (4y)2 + (4x)2 – 2 . 4x . 3y + (3y)2

= (3x)2 + (4y)2 + (4x)2 + (3y)2 = 9x2 + 16y2 + 16x2 + 9y2

= 25x2 + 25y2.

Bài 2.6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.

Lời giải:

Ta có (n + 2)2 – n2 = (n + 2 – n)(n + 2 + n) = 2(2n + 2) = 4n + 4 = 4(n + 1)

Vì n là số tự nhiên nên n + 1 cũng là số tự nhiên

Và 4 ⋮ 4 nên 4(n + 1) ⋮ 4.

Vậy với mọi số tự nhiên n, ta có (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác