Giải Toán 8 trang 114 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 114 Tập 1 trong Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 114.

Bài 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Tính:

(3x²y + 5xy -2)(4x + 3y) - 6x² $(2 x y + \frac{3}{2} y^{2} + \frac{10}{3} y)$

Lời giải:

Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 1 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Bài 2 trang 114 Toán 8 Tập 1: Khai triển các biểu thức sau:

a) (5x – y)²;

b) ${(\frac{1}{3} x + 2 y)}^{3}$ .

Lời giải:

a) Khai triển biểu thức (5x – y)²:

• Sử dụng lệnh Expand().

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 2 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vậy (5x – y)² = 25x² – 10xy + y².

b) Khai triển biểu thức ${(\frac{1}{3} x + 2 y)}^{3}$ :

• Sử dụng lệnh Expand().

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 2 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vậy ${(\frac{1}{3} x + 2 y)}^{3} = \frac{1}{27} x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} y + 4 x y^{2} + 8 y^{3}$ .

Bài 3 trang 114 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10;

b) (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³.

Lời giải:

a) Phân tích các đa thức x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 3 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vậy x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)(x² – 2).

b) Phân tích các đa thức (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 3 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vậy (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ = 3(y + z)(x + z)(x + y).

Bài 4 trang 114 Toán 8 Tập 1: Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:

a) (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y);

b) (2x³ + 5x² – 2x + 12) : (2x² – x + 1).

Lời giải:

a) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y).

• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 4 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vậy phép chia hai đa thức (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) cho (3x²y), ta được thương là x² – 3xy – 7y và dư 0.

b) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (2x³ + 5x² – 2x + 12) : (2x² – x + 1).

• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 4 trang 114 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Vậy phép chia hai đa thức (2x³ + 5x² – 2x + 12) cho (2x² – x + 1), ta được thương là x + 3 và dư 9.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác