Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải sgk Toán 8 Luyện tập chung (trang 87, 88)

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{E C}{E A}$

Lời giải:

Theo đề bài, AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ , áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: $\frac{A C}{A B} = \frac{D C}{D B}$ (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: $\frac{D C}{D B} = \frac{E C}{E A}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A C}{A B} = \frac{E C}{E A}$ (đpcm).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung (trang 87, 88) hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác