13 Bài tập Hệ số góc của đường thẳng (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Câu 1. Cho hai hàm số $y=x+3,y=\mathrm{mx}+3\left(m\ne 0\right)$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d₁ và d₂. Biết rằng đường thẳng d₂ có cùng hệ số góc với đường thẳng $y=-x+5$. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂. B là giao điểm của đường thẳng d₁ với trục Ox, C là giao điểm của đường thẳng d₂ với trục Ox. Chu vi của tam giác ABC là:

A. $2\sqrt{18}-3$

B. $2\sqrt{18}+3$

C. $2\sqrt{18}+6$

D. $2\sqrt{18}-6$

Hiển thị đáp án

Ta có: d₂: y = – x + 3

Vẽ đồ thị của hai hàm số: y = x + 3 và y = – x + 3

Từ đồ thị ta có: A(3; 0), B(- 3; 0), C(3; 0)

Do đó: OA = 3, OB = 3, OC = 3, BC = 6.

Tam giác AOB vuông tại O nên

Tam giác AOC vuông tại O nên

Chu vi của tam giác ABC là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là:

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 3

Hiển thị đáp án

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là: 2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1.

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = 2x + 1

D. y = 2x – 1

Hiển thị đáp án

Hàm số bậc nhất có dạng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$

Vì đường thẳng $\text{y = ax + b}$ có hệ số góc bằng 2 nên a = 2(tm)

Do đó hàm số: y = 2x + b

Đường thẳng y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1 nên y = −1; x = 0

Ta có: −1 = 2.0 + b

b = −1

Do đó, hàm số cần tìm là: y = 2x – 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Cho đường thẳng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$ có hệ số góc là:

A. a

B. b

C. $\frac{\text{a}}{\text{b}}$

D. $\frac{\text{b}}{\text{a}}$

Hiển thị đáp án

Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:

A. Góc bẹt

B. Góc tù

C. Góc nhọn

D. Góc vuông

Hiển thị đáp án

Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Chọn khẳng định đúng nhất:

A. Hai đường thẳng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$ và $\text{y' = a'x + b'}\left(\text{a'}\ne \text{0}\right)$ song song với nhau khi $\text{a = a',}$ $\text{b}\ne \text{b'}$và ngược lại, trùng nhau khi $\text{a = a', b = b'}$và ngược lại

B. Hai đường thẳng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$ và $\text{y' = a'x + b'}\left(\text{a'}\ne \text{0}\right)$ cắt nhau khi $a\ne a\text{'}$ và ngược lại

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Hiển thị đáp án

Hai đường thẳng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$ và $\text{y' = a'x + b'}\left(\text{a'}\ne \text{0}\right)$ song song với nhau khi $\text{a = a',}$ $\text{b}\ne \text{b'}$và ngược lại, trùng nhau khi $\text{a = a', b = b'}$ và ngược lại

Hai đường thẳng $\text{y = ax + b}\left(\text{a}\ne \text{0}\right)$ và $\text{y' = a'x + b'}\left(\text{a'}\ne \text{0}\right)$ cắt nhau khi $a\ne a\text{'}$ và ngược lại

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Đường thẳng $\text{y =}\frac{\text{3x + 1}}{\text{3}}$ có hệ số góc là:

Chọn đáp án đúng.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Ta có: $\text{y = x +}\frac{\text{1}}{\text{3}}$ nên hệ số góc của đường thẳng là 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Giá trị của m để đường thẳng $\text{y =}\left(\text{m + 1}\right)\text{x + 2}\left(\text{m}\ne -\text{1}\right)$ song song với đường thẳng y = −2x + 1là:

A. $\text{m =}\frac{\text{1}}{\text{3}}$

B. $\text{m =}-\frac{\text{1}}{\text{3}}$

C. m = 3

D. m = − 3

Hiển thị đáp án

Để đường thẳng $\text{y =}\left(\text{m + 1}\right)\text{x + 2}\left(\text{m}\ne -\text{1}\right)$ song song với đường thẳng y = −2x + 1 thì $2\ne 1$ (luôn đúng) và m + 1 = −2

m = −3 (thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Tìm các giá trị của m để đường thẳng $\text{y =}\left(\text{m}-\text{1}\right)\text{x}-\text{2}\left(\text{m}\ne \text{1}\right)$ cắt đường thẳng y = 2x là:

A. Không có giá trị nào

B. $\text{m}\ne -3$

C. $\text{m}\ne 3$

D. $\text{m}\ne 2$

Hiển thị đáp án

Để đường thẳng $\text{y =}\left(\text{m}-\text{1}\right)\text{x}-\text{2}\left(\text{m}\ne \text{1}\right)$ cắt đường thẳng y = 2x thì $\text{m}-1\ne 2$

$\text{m}\ne 3$ (thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Hai đường thẳng, $\text{y = 2mx + 1}\left(\text{m}\ne \text{0}\right)$ và $\text{y =}\left(\text{m + 1}\right)\text{x + 1}\left(\text{m}\ne -\text{1}\right)$ trùng nhau khi:

A. m = −2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = −1

Hiển thị đáp án

Hai đường thẳng, $\text{y = 2mx + 1}\left(\text{m}\ne \text{0}\right)$ và $\text{y =}\left(\text{m + 1}\right)\text{x + 1}$ trùng nhau khi: 1 = 1 (luôn đúng) và 2m = m + 1

m = 1 (thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là:

Câu 11. Cho các đường thẳng sau: y = x + 5; y = −x + 5; y = x + 7; y = −x + 3

Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Các cặp 2 đường thẳng cắt nhau là:

y = x + 5 và y = −x + 5; y = x + 5 và y = −x + 3; y = −x + 5 và y = x + 7; y = x + 7 và y = −x + 3

Do đó, có 4 cặp hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m + 1)x + m, có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Hàm số y = 2mx + 1 là hàm số bậc nhất khi $\text{m}\ne 0$, hàm số y = (m + 1)x + m là hàm số bậc nhất khi $\text{m}\ne -1$

Để hai đường thẳng y = 2mx + 1 và y = (m + 1)x + m song song với nhau thì

, do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm (1; 7) ?

A. y = −4 − 3x

B. y = 4 − 3x

C. y = 3x + 4

D. y = 3x – 4

Hiển thị đáp án

Hàm số cần tìm có dạng $\text{y = 3x + b}\left(\text{b}\ne \text{1}\right)$

Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm (1;7) nên ta có: 7 = 3.1 + b, tìm được b = 4 (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 4

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---