Giải Toán 8 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 77 Tập 2 trong Bài 4 trang 83 Toán 8 Tập 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 77.

Khởi động trang 77 Toán 8 Tập 2: Những cành lá giống nhau về hình dạng nhưng khác nhau về kích thước tạo nên vẻ đẹp hài hòa trong tự nhiên.

Lời giải:

Trong hình vẽ trên, các hình có cùng màu thì đồng dạng với nhau.

Khám phá 1 trang 77 Toán 8 Tập 2: a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB). Kẻ các tia OA, OB. Trên tia OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a).

i) A'B' có song song với AB không?

ii) Tính tỉ số $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}$ .

b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).

i) Tính và so sánh các tỉ số  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}, \frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}, \frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}$.

ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình T′) đồng dạng với tam giác ABC (hình T)

Lời giải:

a)

i) Xét tam giác OA'B' có:  $\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=3$.

Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'.

ii) Tam giác OA'B' có AB // A'B', theo hệ quả định lí Thales, ta có: 

$\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=3$.

Vậy $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=3$ .

b) 

i) Xét tam giác OA'B' có:  $\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}$.

Theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'.

Tam giác OA'B' có AB // A'B'.

Theo hệ quả định lí Thales, ta có: 

$\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=3$.

Tương tự, ta có:  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=3, \frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=3$.

Vậy  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}= \frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}=3$.

ii) Xét tam giác A'B'C' và ABC có:  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}= \frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}$.

Suy ra ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC (c.c.c).

Khám phá 2 trang 77 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB, BC, CD, DA). Trên tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A', B', C', D' sao cho $\mathrm{OA}\text{'}=\frac{1}{2}\mathrm{OA}, \mathrm{OB}\text{'}=\frac{1}{2}\mathrm{OB}, \mathrm{OC}\text{'}=\frac{1}{2}\mathrm{OC}$  (Hình 2).

Tính và so sánh các tỉ số $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}},\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}{\mathrm{AD}},\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}},\frac{\mathrm{C}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}{\mathrm{CD}}$ .

Lời giải:

Xét tam giác OA′B′có: $\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=2$

Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'

Tam giác OA′B′ có AB // A'B'

Theo hệ quả định lí Thales, ta có: 

$\frac{\mathrm{OA}\text{'}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{OB}\text{'}}{\mathrm{OB}}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=2$.

Tương tự, ta có:  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}{\mathrm{AD}}=2, \frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=2, \frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}=2$.

Vậy  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}=2$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4 trang 83 Toán 8 Tập 2 hay khác:

• Giải Toán 8 trang 77

• Giải Toán 8 trang 79

• Giải Toán 8 trang 82

• Giải Toán 8 trang 83

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

• Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• Toán 8 Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b bằng phần mềm GeoGebara

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---