Giải Toán 8 trang 73 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 73 Tập 2 trong Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 73.

Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m. Tính chiều cao của cột cờ.

Lời giải:

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Theo hình vẽ, cột điện là AB, có bóng trên mặt đất là AC.

Thanh sắt là DE, có bóng trên mặt đất là DF.

Vì cột cờ và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai ΔABC và ΔDEF đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên  .

Xét ΔABC và ΔDEF có:

$\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}$

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}={90}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra:  $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$ (các cạnh tương ứng).

Thay số: $\frac{\mathrm{AB}}{2,4}=\frac{6}{1,8}$ nên $\mathrm{AB}=\frac{2,4.6}{1,8}=8$  (m)

Vậy chiều cao cột cờ là 8 m.

Khám phá 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác, xét xem tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{N}}$ thì hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không?

b) Từ trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, xét xem nếu tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M có $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}$ thì tam giác đó có đồng dạng với nhau không.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{N}}$ (gt)

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{M}}={90}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔMNP (g.g).

b) Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{M}}={90}^{\mathrm{o}}$

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔMNP (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

• Giải Toán 8 trang 74

• Giải Toán 8 trang 75

• Giải Toán 8 trang 76

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

• Toán 8 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---