Giải Toán 8 trang 71 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 71 Tập 2 trong Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 71.

Bài 4 trang 71 Toán 8 Tập 2: Xét xem cặp tam giác nào trong các Hình 16a, 16b đồng dạng?

Lời giải:

Xét ΔDEF và ΔABC có:

$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{2}$

$\hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{A}}={120}^{\mathrm{o}}$

Vậy ΔDEF ᔕ ΔABC (c.g.c).

Bài 5 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm, EF= 7,8 cm, NP = 13 cm, NM = 10 cm, $\hat{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{N}}$ và $\hat{\mathrm{P}}={42}^{\mathrm{o}}$. Tính $\hat{\mathrm{F}}$.

Lời giải:

Xét ΔDEF và ΔMNP ta có:

$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{NP}}=\frac{3}{5}$

$\hat{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{N}}$ (gt)

Do đó ΔDEF ᔕ ΔMNP (c.g.c)

Suy ra $\hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{P}}={42}^{\mathrm{o}}$  (hai góc tương ứng).

Vậy  $\hat{\mathrm{F}}={42}^{\mathrm{o}}$.

Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2: a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = 10 cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF = 8 cm (Hình 18a). Tính độ dài đoạn thẳng EF.

b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm, DE = 12 dm, AC = 15 dm, MD = 20 dm. Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔMED.

Lời giải:

a) Xét ΔAFE và ΔABC có:

$\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}=\frac{2}{3}$

 $\hat{\mathrm{A}}$ chung

Do đó ΔAFE ᔕ ΔABC (c.g.c)

Suy ra $\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{BC}}$ (các cặp cạnh tương ứng).

Khi đó $\frac{8}{12}=\frac{10}{15}=\frac{\mathrm{EF}}{18}=\frac{2}{3}$  suy ra $\mathrm{EF}=\frac{18.2}{3}=12$  (cm).

Vậy EF = 12 cm.

b) Xét ΔABC và ΔMED ta có:

 $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{ED}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MD}}=\frac{3}{4}$

 $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{D}}$ (tam giác FDC cân)

Vậy ΔABC ᔕ ΔMED (c.g.c).

Bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.

a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.

b) Tính $\hat{\mathrm{C}}$.

Lời giải:

a) Xét ΔBNM và ΔABC ta có:

MN // BC nên $\widehat{\mathrm{MNB}}=\widehat{\mathrm{ABC}}$ (hai góc so le trong)

MB // AC nên $\widehat{\mathrm{MBN}}=\widehat{\mathrm{BAC}}$ (hai góc so le trong)

Vậy ΔBNM ᔕ ΔABC (g.g).

b) Do ΔBNM ᔕ ΔABC (cmt) nên $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{M}}=48°$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

• Giải Toán 8 trang 67

• Giải Toán 8 trang 68

• Giải Toán 8 trang 69

• Giải Toán 8 trang 70

• Giải Toán 8 trang 72

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---