Giải Toán 8 trang 55 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 55 Tập 2 trong Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 55.

Khởi động trang 55 Toán 8 Tập 2: Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?

Khởi động trang 55 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Dựa vào độ dài các cạnh ở trên hình vẽ, ta có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}; \frac{B D}{C D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Do đó, đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn BD. CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB, AC trong hình.

Khám phá trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:

a) Tam giác BAE cân tại A.

b) $\frac{D B}{D C} = \frac{A E}{A C} = \frac{A B}{A C}$ .

Khám phá trang 55 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có: BE // AD suy ra $\hat{A E B} = \hat{C A D}$ (hai góc đồng vị), $\hat{A B E} = \hat{B A D}$ (hai góc so le trong)

AD là tia phân giác góc $\hat{B A C}$ nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$

Do đó: $\hat{A E B} = \hat{A B E}$ suy ra tam giác BAE cân tại A

b) Xét tam giác BCE có AD // BE, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{D B}{D C} = \frac{A E}{A C}$

Mà AE = AB (do tam giác ABE cân tại A)

Do đó: $\frac{D B}{D C} = \frac{A E}{A C} = \frac{A B}{A C}$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác