Giải Toán 8 trang 37 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 37 Tập 1 trong Bài 7: Nhân, chia phân thức Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 37.

Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{3 a^{2}}{10 b^{3}} . \frac{15 b}{9 a^{4}}$

b) $\frac{x - 3}{x^{2}} . \frac{4 x}{x^{2} - 9}$

c) $\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a^{2} + 3 a} . \frac{2 a + 6}{a - 3}$

d) $\frac{x + 1}{x} . (x + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1})$

Lời giải:

a) $\frac{3 a^{2}}{10 b^{3}} . \frac{15 b}{9 a^{4}} = \frac{3 a^{2} .15 b}{10 b^{3} .9 a^{4}} = \frac{3 a^{2} .3.5 b}{2.5 b . b^{2} .3 a^{2} .3 a^{2}} = \frac{1}{2 a^{2} b^{2}}$

b) $\frac{x - 3}{x^{2}} . \frac{4 x}{x^{2} - 9} = \frac{(x - 3) .4 x}{x . x . (x + 3) (x - 3)} = \frac{4}{x (x + 3)}$

c) $\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a^{2} + 3 a} . \frac{2 a + 6}{a - 3} = \frac{{(a - 3)}^{2} .2 (a + 3)}{a (a + 3) . (a - 3)} = \frac{2 (a - 3)}{a}$

d) $\frac{x + 1}{x} . (x + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1})$

$= \frac{x + 1}{x} . [\frac{x . (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1} + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1}]$

$= \frac{x + 1}{x} . \frac{x^{3} - x + 2 - x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{(x + 1) . (x^{3} - x^{2} - x + 2)}{x . (x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - x^{2} - x + 2}{x (x - 1)}$

Cách khác: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

$\frac{x + 1}{x} . (x + \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1})$

$= \frac{x + 1}{x} . x + \frac{x + 1}{x} . \frac{2 - x^{2}}{x^{2} - 1}$

$= x + 1 + \frac{(x + 1) . (2 - x^{2})}{x . (x + 1) (x - 1)}$

$= x + 1 + \frac{2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

$= \frac{(x + 1) . (x - 1) . x}{(x - 1) . x} + \frac{2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

$= \frac{(x^{2} - 1) . x + 2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - x + 2 - x^{2}}{x (x - 1)}$

Khám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.

a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy).

b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.

c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4

Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: $\frac{x}{a}$ .

Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: $\frac{y}{b}$ .

b) Công suất của máy A gấp số lần công suất của máy B là: $\frac{x}{a} : \frac{y}{b} = \frac{x}{a} . \frac{b}{y} = \frac{b x}{a y}$ (lần).

Biểu thức biểu thị số lần đó là $\frac{b x}{a y}$ .

c) Khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4 ta có: $\frac{3}{5} : \frac{2}{4} = \frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} . \frac{2}{1} = \frac{6}{5}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác