Giải Toán 8 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 36 Tập 2 trong Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 36.

Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a, b của phương trình bậc nhất một ẩn đó:

a) $7 x + \frac{4}{7} = 0$ ;

b) $\frac{3}{2} y - 5 = 4$ ;

c) 0t + 6 = 0;

d) x² + 3 = 0.

Lời giải:

a) $7 x + \frac{4}{7} = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 7 và $b = \frac{4}{7}$ .

b) $\frac{3}{2} y - 5 = 4$ là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 32 và b = −9

c) 0t + 6 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

d) x² + 3 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 3 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5x – 30 = 0;

b) 4 – 3x = 11;

c) 3x + x + 20 = 0;

d) $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} = x + 2$ .

Lời giải:

a) 5x – 30 = 0

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) 4 – 3x = 11

–3x = 11 – 4

–3x = 9

x = 9 : (–3)

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −3.

c) 3x + x + 20 = 0

4x = –20

x = –20 : 4

x = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −5.

d) $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} = x + 2$

$\frac{1}{3} x - x = 2 - \frac{1}{2}$

$- \frac{2}{3} x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} : (- \frac{2}{3})$

$x = - \frac{9}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = - \frac{9}{4}$ .

Bài 4 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 8 – (x – 15) = 2(3 – 2x);

b) –6(1,5 – 2u) = 3(–15 + 2u);

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13;

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5.

Lời giải:

a) 8 − (x − 15) = 2(3 − 2x)

8 − x + 15 = 6 − 4x

−x + 4x = 6 − 15 − 8

3x = −17

$x = - \frac{17}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{17}{3}$ .

b) −6(1,5 − 2u) = 3(−15 + 2u)

−9 + 12u = −45 + 6u

12u − 6u = −45 + 9

6u = −36

u = −6

c) (x + 3)² − x(x + 4) = 13

x² + 6x + 9 − x² − 4x = 13

6x − 4x = 13 − 9

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)² = −5

y² – 25 − y² + 4y – 4 = −5

4y = −5 + 4 + 25

4y = 24

y = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = 6.

Bài 5 trang 36 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Bài 5 trang 36 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) $\frac{5 x - 3}{4} = \frac{x + 2}{3}$

$\frac{3 (5 x - 3)}{4} = \frac{4 (x + 2)}{12}$

15x − 9 = 4x + 8

15x − 4x = 8 + 9

11x = 17

$x = \frac{17}{11}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{17}{11}$ .

b) $\frac{9 x + 5}{6} = 1 - \frac{6 + 3 x}{8}$

$\frac{4 (9 x + 5)}{24} = \frac{24 - 3 (6 + 3 x)}{24}$

36x + 20 = 24 − 18 − 9x

36x + 9x = 24 − 18 − 20

45x = −22

$x = - \frac{22}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = - \frac{22}{45}$ .

c) $\frac{2 (x + 1)}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1 + 3 x}{4}$

$\frac{8 (x + 1) - 6}{12} = \frac{3 (1 + 3 x)}{12}$

8x + 8 − 6 = 3 + 9x

8x − 9x = 3 + 6 − 8

−x = 1

x = −1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −1.

d) $\frac{x + 3}{5} - \frac{2}{3} x = \frac{3}{10}$

$\frac{3 (x + 3)}{15} - \frac{10 x}{15} = \frac{3}{10}$

$3 x + 9 - 10 = \frac{9}{2}$

$- 7 x = - \frac{9}{2}$

$x = \frac{9}{14}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{9}{14}$ .

Bài 6 trang 36 Toán 8 Tập 2: Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi $\frac{1}{2}$ , rồi nhân kết quả với $\frac{1}{2}$ thì được $\frac{1}{8}$

Lời giải:

Theo bài cho ta có phương trình:

$\frac{1}{2} (x - \frac{1}{2}) = \frac{1}{8}$

$x - \frac{1}{2} = \frac{1}{8} : \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{4}$

Vậy $x = \frac{3}{4}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác