Giải Toán 8 trang 20 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 20 Tập 1 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán lớp 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 20.

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức (a + b)(a – b) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.

Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

• Diện tích hình vuông ABCD là: a2.

Diện tích hình vuông EGHD là: b2.

Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a2 – b2.

• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.

Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.

Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).

b) Ta có:

(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2.

Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.

Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân:

a) (4 – x)(4 + x);

b) (2y + 7z)(2y – 7z);

c) (x + 2y2)(x – 2y2).

Lời giải:

a) (4 – x).(4 + x) = 42 – x2 = 16 – x2.

b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)2 – (7z)2 = 4y2 – 49z2.

c) (x + 2y2).(x – 2y2) = x2 – (2y2)2 = x2 – 4y4.

Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

a) 82 . 78;

b) 87 . 93;

c) 1252 – 252.

Lời giải:

a) 82 . 78 = (80 + 2).(80 – 2) = 802 – 22 = 6 400 – 4 = 6 396.

b) 87 . 93 = (90 – 3).(90 + 3) = 902 – 32 = 8 100 – 9 = 8 091.

c) 1252 – 252 = (125 + 25).(125 – 25) = 150 . 100 = 15 000.

Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).

Lời giải:

Ta tính nhanh các phép tính như sau:

652 – 352 = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.

102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 1002 – 22 = 10 000 – 4 = 9 996.

Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)3 = (a + b)(a + b)2

             = (a + b)(…)

             = …

(a – b)3 = (a – b)(a – b)2

             = (a – b)(…)

             = …

Lời giải:

(a + b)3 = (a + b)(a + b)2

             = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

             = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)

             = a.a2 + a.2ab + a.b2 + b.a2 + b.2ab + b.b2

             = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

             = a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3

             = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

(a – b)3 = (a – b)(a – b)2

             = (a – b)(a2 – 2ab + b2)

             = a(a2 – 2ab + b2) – b(a2 – 2ab + b2)

             = a.a2 – a.2ab + a.b2 – b.a2 + b.2ab – b.b2

             = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3

             = a3 – (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) – b3

             = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác