Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG; BG; CG. Chứng minh ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Xét ∆ABG có: A’, B’ lần lượt là trung điểm của AG; BG nên A’B’ là đường trung bình của ∆ABG

Suy ra $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{1}{2} .$

Tương tự, ∆ACG có A’C’ là đường trung bình của tam giác nên $\frac{A^{'} C^{'}}{AC} = \frac{1}{2} .$

∆CBG có C’B’ là đường trung bình của tam giác nên $\frac{C^{'} B^{'}}{CB} = \frac{1}{2} .$

Do đó, $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{A^{'} C^{'}}{AC} = \frac{C^{'} B^{'}}{CB} (= \frac{1}{2}) .$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (c.c.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác