Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A’, B’, C’ của tam giác A’B’C’ lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 1 500 000. Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ và tính tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là: $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{AC}{MP} = \frac{1}{1 000 000}$

Do đó $AB = \frac{1}{1 000 000} MN$

∆A’B’C’ ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là $\frac{A^{'} B^{'}}{MN} = \frac{B^{'} C^{'}}{NP} = \frac{A^{'} C^{'}}{MP} = \frac{1}{1 500 000}$

Do đó $A^{'} B^{'} = \frac{1}{1 500 000} MN$

Suy ra $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{\frac{1}{1 500 000} MN}{\frac{1}{1 000 000} MN} = \frac{1 000 000}{1 500 000} = \frac{2}{3} .$

Tương tự ta cũng có $\frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{2}{3}; \frac{A^{'} C^{'}}{AC} = \frac{2}{3}$

Do đó $\frac{A^{'} B^{'}}{AB} = \frac{B^{'} C^{'}}{BC} = \frac{A^{'} C^{'}}{AC} = \frac{2}{3} .$

Suy ra ∆A’B’C’ᔕ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là $\frac{2}{3} .$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác