Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Lời giải:
a) • Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (giả thiết); BC = DA (giả thiết); AC là cạnh chung
Do đó ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
Suy ra và (các cặp góc tương ứng).
• Ta có và ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
b) • Xét ΔABO và ΔCDO có:
OA = OC (giả thiết); (đối đỉnh); OB = OD (giả thiết)
Do đó ΔABO = ΔCDO (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Hay .
Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔCBO = ΔADO (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Hay .
• Ta có và ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB ....
Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh ....
Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 4: Hình bình hành:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều