Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 26, các thanh AA’, BB’, CC’, DD’ của giàn gỗ song song với nhau. Không sử dụng thước đo, hãy giải thích vì sao độ dài các đoạn AB, BC, CD lần lượt tỉ lệ với độ dài các đoạn A’B’, B’C’, C’D’.

Bài 3 trang 61 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét ∆ECC’với DD’ // CC’, ta có: $\frac{ED}{DC} = \frac{{ED}^{'}}{D^{'} C^{'}}$ (định lí Thalès)

Suy ra $\frac{ED}{{ED}^{'}} = \frac{DC}{D^{'} C^{'}}$ (1)

Xét ∆EBB’với DD’ // BB’, ta có: $\frac{ED}{DB} = \frac{{ED}^{'}}{D^{'} B^{'}}$ (định lí Thalès)

Suy ra $\frac{ED}{{ED}^{'}} = \frac{DB}{D^{'} B^{'}}$ (2)

Từ (1) và(2) ta có $\frac{DC}{D^{'} C^{'}} = \frac{DB}{D^{'} B^{'}} = \frac{DB - DC}{D^{'} B^{'} - D^{'} C^{'}} = \frac{BC}{B^{'} C^{'}}$ (4)

Xét ∆EAA’với DD’ // AA’, ta có: $\frac{ED}{DA} = \frac{{ED}^{'}}{D^{'} A^{'}}$ (định lí Thalès)

Suy ra $\frac{ED}{{ED}^{'}} = \frac{DA}{D^{'} A^{'}}$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $\frac{DB}{D^{'} B^{'}} = \frac{DA}{D^{'} A^{'}} = \frac{DA - DB}{D^{'} A^{'} - D^{'} B^{'}} = \frac{AB}{A^{'} B^{'}}$ (5)

Từ (4) và (5) ta có $\frac{AB}{A^{'} B^{'}} = \frac{BC}{B^{'} C^{'}} = \frac{CD}{C^{'} D^{'}}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác