Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 14 Tập 2 trong Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 14.

Luyện tập 3 trang 14 Toán 7 Tập 2: Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5

Lời giải:

Đổi 1 tấn = 10 tạ.

Gọi số gạo của ba phần chia lần lượt là x, y, z tạ (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có: x + y + z =10 và $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{10}{10}$ = 1.

Do đó x = 2.1 = 2, y = 3.1 = 3, z = 5.1 = 5.

Vậy số gạo chia làm ba phần có khối lượng lần lượt là 2 tạ, 3 tạ và 5 tạ.

Bài 6.17 trang 14 Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu ? trong bảng sau

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Lời giải:

Với y = -6, x = 2 ta có $\frac{y}{x} = \frac{- 6}{2}$ = -3.

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên hệ số tỉ lệ là -3, tức y = -3x.

Với x = 4 thì y = 4.(-3) = -12.

Với x = 5 thì y = 5.(-3) = -15.

Với y = 9 thì 9 = -3x do đó x = 9 : (-3) = -3.

Với y = 18 thì 18 = -3x do đó x = 18 : (-3) = -6.

Với y = 1,5 thì 1,5 = -3x do đó x = 1,5 : (-3) = -0,5.

Ta có bảng sau:

x	2	4	5	-3	-6	-0,5
y	-6	-12	-15	9	18	1,5

Bài 6.18 trang 14 Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Lời giải:

a) Ta thấy $\frac{y}{x} = \frac{15}{5}$ = 3; $\frac{y}{x} = \frac{27}{9}$ = 3; $\frac{y}{x} = \frac{45}{15}$ = 3; $\frac{y}{x} = \frac{72}{24}$ = 3.

Do đó $\frac{y}{x} = 3$ hay y = 3x.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta thấy $\frac{y}{x} = \frac{8}{4}$ = 2; $\frac{y}{x} = \frac{16}{8}$ = 2; $\frac{y}{x} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8}$ ; $\frac{y}{x} = \frac{50}{25}$ = 2.

Do $\frac{15}{8}$ ≠ 2 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.19 trang 14 Toán 7 Tập 2: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ax.

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = bz.

Khi đó y = ax = abz.

Vậy y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là ab.

Bài 6.20 trang 14 Toán 7 Tập 2: >Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất).

Lời giải:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x giờ (x > 0).

Chiều cao của bể nước và thời gian bơm nước đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $\frac{4, 5}{x} = \frac{3}{4}$ .

Suy ra 3x = 4,5 . 4 = 18.

Do đó x = 18 : 3 = 6 giờ (thỏa mãn).

Vậy mất 6 giờ để bơm đầy nước vào bể thứ hai.

Bài 6.21 trang 14 Toán 7 Tập 2: Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?

Lời giải:

Gọi số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là x, y, z lít (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y + z = 1,5 và $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{4 + 5 + 6} = \frac{1, 5}{15}$ = 0,1.

Do đó x = 4.0,1 = 0,4; y = 5.0,1 = 0,5; z = 6.0,1 = 0,6.

Vậy số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác