Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 68 Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 69.

Bài 4.7 trang 69 Toán 7 Tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ

Lời giải:

Xét tam giác vuông trong hình đầu tiên ta có: $x + 60 ° = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $x = 90 ° - 60 ° = 30 ° .$

Xét tam giác vuông trong hình thứ hai ta có: $y + 50 ° = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $y = 90 ° - 50 ° = 40 ° .$

Xét tam giác vuông trong hình thứ ba ta có: $z + 45 ° = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $z = 90 ° - 45 ° = 45 ° .$

Vậy $x = 30 °, y = 40 °, z = 45 ° .$

Bài 4.8 trang 69 Toán 7 Tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 35 ° - 25 ° = 120 ° .$

Tam giác ABC không có góc vuông nên tam giác ABC không phải tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{E} = 180 ° .$

Do đó $\hat{F} = 180 ° - \hat{D} - \hat{E} = 180 ° - 55 ° - 65 ° = 60 ° .$

Tam giác DEF không có góc vuông nên tam giác DEF không phải tam giác vuông.

Xét tam giác MNP có $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 ° .$

Do đó $\hat{P} = 180 ° - \hat{M} - \hat{N} = 180 ° - 55 ° - 35 ° = 90 ° .$

Do đó góc P là góc vuông.

Tam giác MNP có một góc vuông nên tam giác MNP là tam giác vuông.

Bài 4.9 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.25, biết $\hat{D A C} = 60 °,$ AB = AC, DB = DC. Hãy tính $\hat{D A B} .$

Cho Hình 4.25, biết góc DAC = 60 độ, AB = AC, DB = DC. Hãy tính góc DAB

Lời giải:

Xét hai tam giác ADB và ADC có:

AB = AC (theo giả thiết).

BD = CD (theo giả thiết).

AD chung.

Do đó $Δ A D B = Δ A D C (c - c - c) .$

Do đó $\hat{D A B} = \hat{D A C}$ (2 góc tương ứng).

Vậy $\hat{D A B} = 60 ° .$

Bài 4.10 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B C A} = 60 °$ và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $\hat{B A M} = 20 °, \hat{A M C} = 80 °$ (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Cho tam giác ABC có góc BCA = 60 độ và điểm M nằm trên cạnh BC

Lời giải:

Xét tam giác AMC có:

$\hat{A M C} + \hat{A C M} + \hat{M A C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{M A C} = 180 ° - \hat{A M C} - \hat{A C M} = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 ° .$

$\hat{A M B}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMC nên

$\hat{A M B} = \hat{A C M} + \hat{M A C} = 60 ° + 40 ° = 100 ° .$

Xét tam giác AMB có $\hat{A M B} + \hat{M A B} + \hat{A B M} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B M} = 180 ° - \hat{A M B} - \hat{M A B} = 180 ° - 100 ° - 20 ° = 60 ° .$

hay $\hat{A B C} = 60 ° .$

Ta có $\hat{B A C} = \hat{M A B} + \hat{M A C} = 20 ° + 40 ° = 60 ° .$

Vậy $\hat{A M B} = 100 °, \hat{A B C} = 60 °, \hat{B A C} = 60 ° .$

Bài 4.11 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho $Δ A B C = Δ D E F .$ Biết rằng $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ tính số đo các góc B, C, D, F.

Lời giải:

Do $Δ A B C = Δ D E F$ nên ta có các cặp góc tương ứng bằng nhau:

$\hat{A} = \hat{D} = 60 °, \hat{B} = \hat{E} = 80 °, \hat{C} = \hat{F} .$

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 60 ° - 80 ° = 40 ° .$

Mà $\hat{C} = \hat{F}$ nên $\hat{F} = 40 ° .$

Vậy $\hat{B} = 80 °, \hat{D} = 60 °, \hat{C} = \hat{F} = 40 ° .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác