Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 62.

Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Vậy $\hat{B} + \hat{C} = 90 ° .$

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng $\hat{A C x} = \hat{B A C} + \hat{C B A} .$

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)

Lời giải:

Do Cx là tia đối của tia CB nên $\hat{B C x} = 180 ° .$

hay $\hat{A C x} + \hat{A C B} = 180 ° .$

hay $\hat{A C x} = 180 ° - \hat{A C B} (1) .$

Xét tam giác ABC có $\hat{A C B} + \hat{B A C} + \hat{C B A} = 180 ° .$

hay $\hat{B A C} + \hat{C B A} = 180 ° - \hat{A C B} (2) .$

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A C x} = \hat{B A C} + \hat{C B A} .$

Vậy $\hat{A C x} = \hat{B A C} + \hat{C B A} .$

Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6.

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6

Lời giải:

Xét tam giác trong hình đầu tiên có $x + 120 ° + 35 ° = 180 °$

Do đó $x = 180 ° - 120 ° - 35 ° = 25 ° .$

Xét tam giác trong hình thứ hai có $y + 70 ° + 60 ° = 180 ° .$

Do đó $y = 180 ° - 70 ° - 60 ° = 50 ° .$

Xét tam giác trong hình thứ ba có $z + 90 ° + 55 ° = 180 ° .$

Do đó $z = 180 ° - 90 ° - 55 ° = 35 ° .$

Vậy $x = 25 °; y = 50 °; z = 35 ° .$

Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{C} = 180 ° - 50 ° - 40 ° = 90 ° .$

Do đó góc B là góc vuông.

Tam giác ABC có một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 ° .$

Do đó $\hat{D} = 180 ° - \hat{E} - \hat{F} = 180 ° - 55 ° - 63 ° = 62 ° .$

Do $62 ° < 90 °$ nên góc D là góc nhọn.

Tam giác DEF có ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

Xét tam giác MNP có $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 ° .$

Do đó $\hat{N} = 180 ° - 50 ° - 30 ° = 100 ° .$

Do $100 ° > 90 °$ nên góc N là góc tù.

Tam giác MNP có một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông, tam giác DEF là tam giác nhọn, tam giác MNP là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Lời giải:

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Gọi CE là tia đối của tia CA.

Ta có $120 ° + x = 180 ° .$

Do đó $x = 180 ° - 120 ° = 60 ° .$

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

hay $80 ° + 60 ° + y = 180 ° .$

Do đó $y = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 ° .$

Có $y = \hat{D C E}$ (2 góc đối đỉnh) nên $\hat{D C E} = 40 ° .$

z là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác CDE nên $z = \hat{D C E} + \hat{C E D} = 40 ° + 70 ° = 110 ° .$

Vậy $x = 60 °; y = 40 °; z = 110 ° .$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác