Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\hat{A C D}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

Ta có $\hat{A B D}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên $\hat{A B D} = \hat{B D C} + \hat{B C D} > \hat{B C D}$ .

Do đó $\hat{A B D}$ là góc tù.

Xét ∆ABD có $\hat{A B D}$ là góc tù nên $\hat{A B D}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\hat{A B D}$ trong ∆ABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó AD > BD (1).

Xét ∆BCD có $\hat{B C D}$ là góc tù nên $\hat{B C D}$ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với $\hat{B C D}$ trong ∆BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó BD > CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác