Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Lời giải:
a) Đổi 25 phút = giờ.
Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + giờ.
Quãng đường xe khách đi được trong x + giờ là: 60 km.
Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x km.
Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60 .
b) f(x) = K(x) - D(x)
f(x) = 60 - 85x
f(x) = 60x + 60. - 85x
f(x) = 25 + (60x - 85x)
f(x) = 25 + (-25x)
f(x) = 25 - 25x.
Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên
f(x) =K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.
Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.
Do đó hai xe gặp nhau.
Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 35) Tập 2 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT