Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Luyện tập chung

Bài 7.22 trang 35 Toán 7 Tập 2: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Lời giải:

a) Đổi 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + $\frac{5}{12}$ giờ.

Quãng đường xe khách đi được trong x + $\frac{5}{12}$ giờ là: 60 $(x + \frac{5}{12})$ km.

Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x km.

Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60 $(x + \frac{5}{12})$ .

b) f(x) = K(x) - D(x)

f(x) = 60 $(x + \frac{5}{12})$ - 85x

f(x) = 60x + 60. $\frac{5}{12}$ - 85x

f(x) = 25 + (60x - 85x)

f(x) = 25 + (-25x)

f(x) = 25 - 25x.

Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).

D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên

f(x) =K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.

Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.

Do đó hai xe gặp nhau.

Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 35) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác