Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 6.26 trang 18 Toán 7 Tập 2: Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?

Lời giải:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z máy (x $\in ℕ$ *, y $\in ℕ$ *, z $\in ℕ$ *).

Do đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày nên 4x = 6y = 8z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{6}} = \frac{z}{\frac{1}{8}}$

Do số máy của đội thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy nên x - y = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{1}{4}} = \frac{y}{\frac{1}{6}} = \frac{z}{\frac{1}{8}} = \frac{x - y}{\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} = \frac{2}{\frac{1}{12}} = 24$

Do đó x = $\frac{1}{4}$ .24 = 6; y = $\frac{1}{6}$ .24 = 4; z = $\frac{1}{8}$ .24 = 3.

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác