Bài 4.37 trang 87 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 4.37 trang 87 Toán 7 Tập 1: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Lời giải:

Bài 4.37 trang 87 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Do M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Do N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên NA = NB.

Mà MA = NA (theo giải thiết có AM = AN) nên MA = MB = NA = NB.

Suy ra MB = NB.

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

MA = NA (giả thiết)

MB = NB (chứng minh trên)

AB: cạnh chung

Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).

Suy ra AMB^=ANB^ (hai góc tương ứng).

Vậy MB = NB và AMB^=ANB^.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài tập cuối chương 4:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác