Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) $Δ A C D = Δ B D C .$

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AOC và BOD có:

OA = OB (theo giả thiết).

$\hat{A O C} = \hat{B O D}$ (2 góc đối đỉnh).

OC = OD (theo giả thiết).

Do đó $Δ A O C = Δ B O D$ (c – g – c).

Vậy AC = BD (2 cạnh tương ứng).

b) Có AD = OA + OD, BC = OB + OC.

Mà OA = OB, OC = OD nên AD = BC.

Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AD = BC (chứng minh trên).

AC = BD (chứng minh trên).

CD chung.

Vậy $Δ A C D = Δ B D C$ (c – c – c).

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 86 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác