Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Lời giải:

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE (theo giả thiết).

$\hat{B A C} = \hat{E D F}$ (theo giả thiết).

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy $Δ A B C = Δ D EF$ (c – g – c).

Do đó BC = EF = 6 cm (2 cạnh tương ứng), $\hat{A C B} = \hat{D F E}$ (2 góc tương ứng),

$\hat{A B C} = \hat{DEF} = 45 °$ (2 góc tương ứng).

Xét tam giác ABC có $\hat{A B C} + \hat{B A C} + \hat{A C B} = 180 ° .$

Do đó

$\hat{A C B} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{B A C} = 180 ° - 45 ° - 60 ° = 75 ° .$

Do đó $\hat{D F E} = 75 ° .$

Vậy EF = 6 cm, $\hat{A C B} = \hat{E F D} = 75 °, \hat{DEF} = 45 ° .$

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 74 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác